3.若,则的值是
A. B. C. D.
2.下列各式中与相等的是
A. B. C. D.
1.当时,则的取值范围是
A. B. C. D.
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,横、纵坐标都为整数的点叫做整点。设坐标轴的单位长为1厘米,整点P从原点O出发:速度为1厘米/秒,且点P只能向上或向右运动。 请回答下列问题:
(1)填表:
P从O点出发 的时间 |
可得到的整点的坐标 |
可以得到的 整点的个数 |
1秒 |
(0,1)、(1,0) |
2个 |
2秒 |
|
|
3秒 |
|
|
(2)当点P从点O出发4秒时,可能得到的整点的坐标是 ;
(3)当点P从点O出发10秒时,可得到的整点个数是 个;
(4)当点P从O点出发 秒时,可得到整点(10,5);
(5)当点P从点O出发30秒时,整点P恰好在直线上,求P点坐标。
(6)若设点P从点O出发的时间为t(秒)时,试与出n与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围。
24.(12分)某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中每昼夜的体温变化情况相同,他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图,请根据图象回答:
(1)第一天中,在什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的?它的体温从最低上升到最高需要多长时间?
(2)第三天12时这头骆驼的体温是多少?
(3)兴趣小组又在研究中发现,图中10时到22时的曲线是抛物线,求该抛物线的关系式。
23.(12分)(1)如图①,⊙O的弦CE垂直于直径AB,垂足为点G,点D在上,作直线CD、ED与直线AB分别交于点F,M,连接OC。求证:OC2=GM·OF;
(2)把(1)中的“点D在上”改为“点D在上”,其余条件不变(如图②),试问:(1)中的结论是否成立?并说明理由。
22.(12分)如图所示,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m。由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m,假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为。
(1)用含的式子表示h;(不必指出的取值范围)
(2)当=30º时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若每小时增加15º,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
21.(8分)四张质地相同的卡片如图所示,将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上。
(1)求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率;
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则如信息图。你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树状图法说明理由,若认为不公平,请你修改规则,使游戏变得公平。
20.(8分)为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容,为了了解学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)。整理调查结果,绘制统计图如下:
请根据统计图提供的信息回答以下问题:
(1)抽取的学生数为 名;
(2)该校有300名学生,估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有 名;
(3)估计该校女学生喜欢收听刘心武评《红楼梦》的约占全校学生的 %;
(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?
19.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90。,BC=1,AC=2,把边长分别为、、…的n个正方形依次放入△ABC中,请回答下列问题:
(1)按要求填表:
n |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
(2)第n个正方形的边长 ;
(3)若m、n、p、q是正整数,且,试判断m、n、p、q的关系。
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