25.(本题8分)
如下图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点。训练时要求A、B两船始终关于O点对称。以O为原点,建立如图所示的坐标系,轴、轴的正方向分别表示正东、正北方向。设A、B两船可近似看成在双曲线上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示)。
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A( , )、B( , )和C( , );
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3︰4,问教练船是否最先赶到?请说明理由。
24.(本题6分)
某厂生产一种产品,图甲是该厂第一季度三个月产量的统计图,图乙是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图甲、图乙时漏填了部分数据。
根据上述信息,回答下列问题:
(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月。
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 %。
(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%。请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)
23.(本题6分)
如下图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4。
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO。
22.(本题6分)
解不等式组:,并判断是否满足该不等式组。
21.(本题5分)
解方程:
20.(本题5分)
先化简,再求值:,其中
19.(本题5分)
计算:
18.如下图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°。现给出以下四个结论:
①∠A=45° ②AC=AB ③弧AE=弧BE ④CE·AB=2BD2
其中正确结论的序号是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
17.若,则的值等于
A. B. C. D.或
16.下列图形中,为轴对称图形的是
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