3.在△ABC中,∠C=90°,分别表示∠A,∠B,∠C的对边,给出以下结论:
①; ②
;
③; ④如果
,那么
。
其中正确的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是
1.如下图所示,梯子与地面的夹角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是
A.的值越小,梯子越陡
B.的值越小,梯子越陡
C.的值越小,梯子越陡
D.梯子的陡缓程度与∠A的三角函数值无关
22.(本题10分)学习投影后,小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律。如下图,在同一时间,身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m,而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得HB=6m。
(1)求路灯灯泡的垂直高度GH;
(2)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去,当小明走到BH的中点B1处时,求其影子B1C1的长;当小明继续走剩下路程的到B2处时,求其影子B2C2的长;当小明继续走剩下路程的
到B3处时,……,按此规律继续走下去,当小明走剩下路程的
到
处时,求其影子
的长。
21.(本题10分)如下图,已知BE、CD分别是△ABC的角平分线,并且AE⊥BE于E点,AD⊥DC于D点。
求证:(1)DE∥BC (2)
20.(本题10分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
19.(本题10分)已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D。
求证:AC=AB+BD
18.(本题12分)已知关于的方程
的一个根与方程
的解相同。
(1)求的值;
(2)求方程的另一个根。
17.一张桌子上摆放若干个碟子,从三个方向看,三种视图如下图所示,则这张桌子上共有___________个碟子。
16.已知E、F是正方形ABCD的边AB、DC的中点,点G在线段EF上,∠GDA的平分线交AE于H点,并且HG⊥GD,则∠HAD的度数为___________。
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