如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，求证：AD垂直平分EF。

证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等。(提示：先写出已知和求证，然后根据题意画出图形后再证明)

小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片，使它的长宽之比为3︰2，他是否能实现这一想法？请说明理由。

1．　　　　　　　　　 2．　　　　　　　　 3．

10．如下图所示是一块三角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分线ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周长为16m，则BC的长为__________m。

9．若点P关于轴的对称点的坐标为()，关于轴对称点的坐标为()，则__________。

8．如下图，笔直的公路旁有A、B两车站，相距15km，C、D为同旁的两个村庄，于A，CB⊥AB于B，DA=10cm，CB=5cm，要在这段公路AB旁建一个公路管理站E，使C、D两村到公路管理站的距离相等，那么公路管理站E应建在距A站_______km处。

7．如下图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中线还是角平分线？__________。

6．如下图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于P，PD∥AB，PE∥AC，如果BC=20cm，则△PDE的周长为__________cm。

5．如下图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__________cm。