23.如图,在平面直角坐标系中,B点在x轴上,∠AOB=60°,线段OA=6.将△AOB绕点O逆时针旋转60°后,点A落在C点处,点B落在D点处.
(1)请在图中画出△COD(不写画法),并在所画图中标出C点的坐标;
(2)求A点在旋转过程中所经过的路程的长.(结果保留整数)
22.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片的烂泥湿地.为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板,构筑成一条临时通道.已知当压力不变时,木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.
(1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围;
(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?
21.有两个信封,每个信封内各装有三张卡片,其中一个信封内的三张卡片上分别写有1,2,3三个数,另一个信封内的三张卡片上分别写有4,5,6三个数.甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于10,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)请你通过画树状图(或列表)计算甲获胜的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请修改游戏规则,使其公平.
20.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E、F分别是边AB、CD上的点,且BE=DF,连接BF、DE.
(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;
(2)当AE的长为多少时,四边形DEBF是菱形?
19.如图①是某城市三月份1至10日每天的最低气温随时间变化的折线统计图.
(1)根据图①提供的信息,在图②中补全直方图;
(2)这10天最低气温的众数是_______℃,最低气温的中位数是_______℃,最低气温的平均数是______℃.
18.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来.
17.计算:-b(a≥0,b>0).
16.如图是被铁丝捆绑在一起的三根底面半径为50cm的圆柱的横截面,那么至少需要长为
cm的铁丝.(接头捆扎部分不算,结果保留π)
15.某班有学生36人,其中男生比女生的2倍少6人.如果设该班男生有x人,女生有y人,那么可列方程组为 ,
14.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,过A、C分别作l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=1,CF=3,则AB的长度为 .
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