27．按下图所示的流程，输入一个数据，根据与的关系式就输出一个数据，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据．要使任意一组都在20~100(含20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

(i)新数据都在60~100(含60和100)之间；

(ii)新数据之间的大小关系与对应的原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．

(1)若与的关系式是，请说明：当时，这种变换满足上述两个要求；

(2)若按关系式()将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．并利用函数性质说明你所写函数关系式满足上述要求．

26．我们知道，用一块直角三角板就可以过一点画一条直线的垂线．

如图，AB是⊙O的弦，现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于⊙O的直径)，请你用两种不同的方法分别在图①、图②中确定出弦AB中点的位置(画出图形，标出直角)，并且分别写出画图的步骤(不要证明)．

25．如下图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点有人求救，便立即派三名救生员前去营救。1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离B点最近的D点，再跳入海中．救生员在岸上跑的速度都是6m／s，在水中游泳的速度都是2m／s．若∠BAD= 45°，∠BCD=60°，三名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B． (1.4，1.7)

24．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连结．

(1)求证：是的中点．

(2)如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

23．已知，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．

(1)求证：CD与⊙O相切；

(2)若⊙O的半径为_，求正方形ABCD的边长．

22．甲、乙两人组队参加一次竞猜游戏活动，活动中抽到一道选择题，有A、B、C三个选项，只有选项B是正确答案．甲、乙两人都不知道正确答案，两人各任意猜一个答案，若规定两人答案都正确得3分，两人中有且只有一个人的答案正确得1分，两人答案都不正确得0分．回答下列问题：

(1)两人该题得3分的概率是多少？

(2)两人该题得1分的概率是多少？

21．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分-85分为良好；60分-75分为及格；59分及以下为不及格．某校从九年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，得分情况如下图．

(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是　 　　；

(2)若抽取的学生中优秀的人数有9人，请算出共抽取了多少名学生？

(3)小明按以下方法计算出抽取的学生平均得分是：(90+78+66+42)÷4＝69．根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式；(不必算出结果)

20．在“五·一”期间，小明、小亮等同学随家人一同到某旅游景点游玩．下表是该旅游景点的票价情况

　 小明他们13个人，共需420元，问小明他们一共去了几个成人？几个学生？

19．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，

(1)求整齐叠放纸杯的高度y(cm)与纸杯数x(个)之间的一次函数关系式；

(2)若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度是多少？

18．解方程：．