19, 如图15，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.

(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.

(2)小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.

(3)在(2)的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？

20, 如图16，在⊿ABC中，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D,已知AB=10,CD=5,∠BOD=60⁰

(1)求证：BC是⊙O的切线。

(2)求⊿ABC与⊙O重合部分的面积。

17，(1)一木杆按如图12所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示)；

(2)如图13是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置(用点P表示)；并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).

18，图14是某区近期卖出的不同户型的商品房中随机抽取1000套进行统计，并根据统计结果绘出如图所示的统计图，请结合统计图提供的信息，解答下列问题：

　 (1)卖出面积为60-80平方米的商品房多少套？并补全统计图；

　 (2)请写出该组数据的中位数所在的范围；

　 (3)求面积在什么范围内的住房卖出最多？约占全部卖出住房的百分之几？

15，计算：(1+)·(a²－1)

16，如图11,我们称每个小正方形(边长均为1个单位)的顶点为“格点”,以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”.根据图形解答下列问题：

(1)图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？(写出变换过程)

(2)根据你写出的变换过程，求出点A经过的路线长。

11，某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是　　　　 吨.

12、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图9中信息可知一束鲜花的价格是＿＿＿元.　

13，如图10为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为＿＿＿厘米.

14，在数学中，为了简便，记＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.则－+＝＿＿＿.

28．(11分)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3㎝，AC＝4㎝．

(1)以斜边BC上距离C点2㎝的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，并且DF交AC于点N，交 BC于点Q，EF交AC于点M，则PQ的长为多少㎝？

(2)在(1)的条件下，求旋转后△DEF与△ABC重叠部分的面积S；

(3)以斜边BC上距离C点xcm的点P为中心(P不是B、C)，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，设 △DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

27．(8分)如图①、②，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为(2，0)，以点A为圆心，2为半径的圆与x轴交于O，B两点，C为⊙A上一点，∠AOC=60°，P是x轴上的一动点，连接CP。

(1)求∠OAC的度数；

(2)如图①，当CP与⊙A相切时，求PO的长；

(3)如图②，当点P在线段OB上移动时，CP的延长线与⊙A相交于点Q，问PO为何值时，△OCQ是等腰三角形？

26．(9分)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售p(桶)与销售单价x(元)的函数图象如图所示。　

(1)求日均销售量p(桶)与销售单价x(元)的函数关系；　

(2)如果要求日均获利为1350元，则销售单价应定为多少元？

(3)当销售单价为多少元时，日均获利最多？最多是多少元？

25．(7分)如图，某人在山坡坡脚处测得电视塔尖点的仰角为，沿山坡向上走到处再测得点的仰角为，已知米，山坡坡度且在同一条直线上．求电视塔的高度以及此人所在位置的铅直高度PB．(测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式)

24．(7分)体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次。

(1)如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少，(用树状图表示或列表说明)；

(2)如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由。