6．(10分)如图所示，已知正方形ABCD，E为BC上任意一点，延长AB至F，使BF=BE，AE的延长线交CF于G，试说明(1)AE=CF；(2)AG⊥CF．

5．(10分)如图1，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P，试说明S_{四边形ABCD}=AC·BD

解：因为AC⊥BD

所以S_△ACD=AC·PD，S_△ACB=AC·BP

所以S_{四边形ABCD}= S_△ACD+S_△ACB=AC·PD+AC·BP=AC(PD+PB)=AC·BD

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：

(2)如图2，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AP=2，BP=5，利用上述性质求梯形的面积．

4．(8分)如下图，在一个10×10的正方形EFGH网格中有一个△ABC．

(1)在网格中画出△ABC向下平移4个单位得到的△．

(2)在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△AB₁C₁．

3．(7分)如下图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，∠C=60°，AD=7，AB=9，求梯形的周长．

2．(6分)先化简，再求值：其中，．

1．(7分)如下图，矩形ABCD的两对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=6；

(1)判断△AOB的形状；(2)求矩形ABCD各边的长．

9．如下图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，且CE=AC，连接AE，则∠E=________．

8．如下图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长=________．

7．如下图，△ABD≌△ACE，且∠A=20°，∠C=65°，则∠ADB=________．

6．若平行四边形ABCD的周长是28，O是对角线AC、BD的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________，AD=________．