1．如下图，过点P向线段AB所在的直线引垂线，正确的是(　 )

24． (本题满分10分)

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

(1)求证：EG=CG；

(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。

(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？(均不要求证明)

23． (本题满分10分)

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆。

(1)当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积；

(2)设MN与AB之间的距离为米，试将△EMN的面积S(平方米)表示成关于x的函数；　

(3)请你探究△EMN的面积S(平方米)有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．　

22． (本题满分10分)

如图，斜坡AC的坡度(坡比)为1:，AC＝10米。坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB＝14米．试求旗杆BC的高度。

21． (本题满分9分)

为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补，企业数据显示，截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)？

(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

20．(本题满分9分)

如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．

(1)求∠AEC的度数；

(2)求证：四边形OBEC是菱形．

19．(本题满分9分)

某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次。某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点，不包括右端点)：

求：(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？

(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围．

(3)从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？

18．(本题满分7分)

化简：．

17．正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)， 则B_n的坐标是______________．

16．将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是　　　　　 ．