（Ⅱ）∵sinA＝由＝，得3＝解得c＝5．            …10分

∴＝4＋25－2×2×5×＝13 ， ∴.       ……13分

16.解：（Ⅰ）∵∴|，…1分

∴cosA＝ ∴cosA＝                                     …4分

∴sin²＝＝…7分

15.

11.； 12.=； 13. 1320；14. 1；

21.（本题满分14分，共3小题，每位学生任选其中2题作答，每小题7分）

(Ⅰ)(选修4-2 矩阵与变换) 若矩阵A有特征值，它们所对应的特征向量

分别为和，求矩阵A；

(Ⅱ)(选修4-4坐标系与参数方程) 已知直线过点，斜率为，直线和抛物线相交于两点，设线段的中点为，求直线的参数方程和点的坐标.

(Ⅲ)(选修4-5不等式选讲) 已知，求证：

.

参 考 答 案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

C

D

B

A

B

A

D

C

20.（本题满分14分）

已知曲线：（其中为自然对数的底数）在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点，过点作轴的垂线交曲线于点，……，依次下去得到一系列点、、……、，设点的坐标为（）．

（Ⅰ）分别求与的表达式；（Ⅱ）设O为坐标原点，求

19.(本题满分13分) 已知抛物线D的顶点是椭圆的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合.

(Ⅰ)求抛物线D的方程；

(Ⅱ)已知动直线过点P(4,0),交抛物线D于A、B两点，坐标原点O为线段PQ中点，求证：；

（Ⅲ）是否存在垂直于轴的直线被以AP为直径的圆所截得的弦长恒为定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，说明理由.

18.（本题满分13分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

（Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率；

（Ⅲ）求选择甲线路旅游团数的期望.

17.（本小题满分13分）已知平面，，

与交于点，，，

（Ⅰ）取中点，求证:平面。

（Ⅱ）求二面角的余弦值。

16.(本题满分13分) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是，则（其中为△ABC的面积）．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若b＝2,△ABC的面积＝3，求．