2.已知实数在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( ).
A. B. C. D.
1.下列计算中,正确的是( ).
A. B.
C. D.
25. 已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图①,探索BM、DM的关系并给予证明;
(2)如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图②,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.
24.已知:如下图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线经过A(2,0),B(1,n) ,C(0,2)三点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)求线段BC的长;
(3)求的度数.
23. 已知:关于的一元二次方程.
(1)求证:不论取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根满足,求的值.
22. 取一副三角板按图①拼接,固定三角板,将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到,如下图所示.
试问:(1)当为多少度时,能使得图②中?
(2)连结,当时,探寻值的大小变化情况,并给出你的证明.
21.某商店用36000元购进甲、乙两种商品,销售完后共获利6000元,其进价和售价如下表:
|
甲 |
乙 |
进价(元/件) |
120 |
100 |
售价(元/件) |
138 |
120 |
(1)该商店购进甲、乙两种商品各多少件;
(2)商店第二次以原进价购进甲、乙两种商品.购进乙种商品的件数不变,而购进甲种商品的件数是第一次的2倍,甲种商品按原售价出售,而乙种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8160元,乙种商品最低售价为每件多少元?
20.在学校组织的“我的家乡知多少?”知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在级以上(包括级)的人数为 ;
(2)请你将表格补充完整:
|
平均数(分) |
中位数(分) |
众数(分) |
一班 |
87.6 |
90 |
|
二班 |
87.6 |
|
100 |
(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩;
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;
③从级以上(包括级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.
19.已知:如下图,⊙O的直径=8cm,是延长线上的一点,过点作⊙O的切线,切点为,连接.
(1) 若,求阴影部分的面积;
(2)若点在的延长线上运动,的平分线交于点,∠的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出∠的度数.
18.已知:如下图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,,为等腰梯形底边上一点,,.
(1) 求等腰梯形OBCD的周长;
(2) 求点的坐标.
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