24.如图1,正方形ABCD和正方形QMNP, M是正方形ABCD的对称中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
(1)猜想:ME 与MF的数量关系
(2)如图2,若将原题中的“正方形”改为“菱形”,且∠M =∠B,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并加以证明.
(3)如图3,若将原题中的“正方形”改为“矩形”,且AB:BC=1:2,其它条件不变,探索线段ME与线段MF的数量关系,并说明理由.
(4)如图4,若将原题中的“正方形”改为平行四边形,且∠M =∠B ,AB:BC = m,其它条件不变,求出ME:MF的值。(直接写出答案)
图4
22.(本题满分4分) 如图1,把一张标准纸一次又一次对开,得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸….已知标准纸(①标准纸“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸……都是矩形.②本题中所求边长或面积都用含的代数式表示.)的短边长为.
(1)如图2,把这张标准纸对开得到的“16开”纸按如下步骤折叠:
第一步:将矩形的短边与长边对齐 折叠,点落在上的点处,铺平后 得折痕;
第二步:将长边与折痕对齐折叠,点正好与点重合,铺平后得折痕.则的值是 .
(2)求“2开”纸长与宽的比__________.
(3)如图3,由8个大小相等的小正方形构成“”型图案,它的四个顶点分别在“16开”纸的边上,求的长.
21.列方程(组)解应用题(本题满分5分)
“5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷.某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.
(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?
(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?
20.为了降低能源消耗,减少环境污染,国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”(简称“限塑令”),并从2008年6月1日起正式实施。小宇同学为了了解“限塑令”后使用购物袋的情况,6月8日到某集贸市场对部分购物者进行了调查,据了解该市场按塑料购物袋的承重能力提供了0.1元,0.2元,0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图(若每人每次只使用一个购物袋),请你根据图中的信息,回答下列问题:
(1)这次调查的购物者总人数是 ;
(2)请补全条形统计图,并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是 度,0.3元部分所对应的圆心角是 度;
(3)若6月8日到该市场购物的人数有3000人次,则该市场需销售塑料购物袋多少个?并根据调查情况,谈谈你的看法.
19.(本题满分5分)
在Rt△ABC中,∠C=90, BC=9, CA=12,∠ABC的平分线BD交AC于点D,
DE⊥DB交AB于点E,⊙O是△BDE的外接圆,交BC于点F
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)联结EF,求的值.
18.(本题满分5分)
在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26.
求(1)cos∠DAC的值;(2)线段AD的长.
17.(本题满分5分)
如下图所示,已知直线y=kx-2经过M 点,
求此直线与x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.
16.(本题满分5分)
已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B
求证:△ABC≌△CDE
15.(本题满分5分)
解不等式组,并求出不等式组的非负整数解.
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