1.下列各数中,最小的是( )
A. B. C. D.
24.(本题满分l2分)
如图,在平面直角坐标系xoy中,等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上,BC∥OA,OC=AB.tan∠BAO=,点B的坐标为(7,4).
(1)求点A、C的坐标;
(2)求经过点O、B、C的抛物线的解析式;
(3)在第一象限内(2)中的抛物线上是否存在一点P,使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两部分?若存在,请求出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.
23.(本题满分8分)
从2008年12月1日起,国家开始实施家电下乡计划,国家将按照农民购买家电金额的13%予以财政补贴.某商场计划购进A、B两种型号的彩电共l00台,已知该商场所筹购买的资金不少于222000元,但不超过222800元.国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表:
型号 |
A |
B |
进价(元/台) |
2000 |
2400 |
售价(元/台) |
2500 |
3000 |
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些?请说明理由;
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购进方案获得的利润最大?请说明理由.(注:利润=售价一进价)
22.(本题满分8分)
如图所示,有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片(共三张),它们除花形外,其余都一样.
(1)小明认为:闭上眼从中任意抽取一张,抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的,因为只有这两种卡片.小明的说法正确吗?为什么?
(2)混合后,从中一次抽出两张卡片,请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率;
(3)混合后,如果从中任意抽出一张卡片,使得抽出“太阳”卡片的概率为,那么应添加多少张“太阳”卡片?请说明理由.
21.(本题满分8分)
已知:如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延长线于点F。
(1)求证:AM=DM:
(2)若DF=2,求菱形ABCD的周长.
20.如图,菱形ABCD的对角线长分别为,以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形,然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形,……,如此下去.则得到四边形的面积用含的代数式表示为__________
19.如图,点A、B、C在O0上,切线CD与OB的延长线交于点D.若∠A=30°,CD=,则⊙O的半径长为__________.
18.如图,公园内有一个长为5米的跷跷板AB,当支点0在距离A端2米时,A端的人可以将B端的人跷高1.5米.那么当支点0在AB的中点时,A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米.
17.妈妈做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是妈妈取了一点品尝,这应该属于__________。(填:普查或抽样调查)
16.(本小题7分)
已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OCD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共2个大题,共48分)
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