21．(8分)已知：如图，△ABC中，CE⊥AB，BF⊥AC．求证：△AEF∽△ACB．

20．把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为__________．

19．D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，连接DE．AH为BC边上的高，交DE于F，则AF：AH=_________．

18．矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，且矩形ABCD与矩形EFCB相似，AB=，则BC=___________(用含的代数式表示)

17．如下图，△ABC中，DE//FG//BC，AD：DF：FB=1：2：3，则S_{四边形DFGE}：S_{四边形FBCG}=______.

16．在平面直角坐标系xoy中，已知A(2，一2)，B(0，一2)，在坐标平面中确定点P，使△AOP与△AOB相似，则符合条件的点P共有__________个．

15．如下图，梯形ABCD中，AD//BC，两腰BA与CD的延长线相交于P，PF⊥BC，AD=3．6，BC=6，EF=3，则PF=________．

14．若△ABC∽△DEF，△ABC的面积为81 cm²，△DEF的面积为36 cm²，且AB=12 cm，则DE=________cm．

13．在△ABC中，AC=9，BC=6，在AC上找一点D，使△ABC∽△BDC，则AD=________．

12．如下图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量，已知CA=60 m，CD=24 m，DE=32 m，DE//AB，则AB=__________m．