23．(本题满分10分)

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成图乙的平行四边形．

(1)求四边形ABCD各个内角的度数；

(2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．

22．(本题满分10分)

在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC，试说明：

(1)AE=CD；

(2)AB=CE．

21．(本题满分8分)

如图，矩形ABCD的对角形AC和BD相交于O，且∠AOB=60°AB=3cm，求矩形的面积．

20．(本题满分8分)　

如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连结CE，AG．　

(1)观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．

(2)观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．

19．(本题满分8分)

(1)化简后求值：，其中，．

(2)已知，求的值．

18．(本题满分8分)分解因式：

(1)；

(2)．

17．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB、AO₁，为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB、AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，……，依次类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为________．

16．如图所示，在直角三角形△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若旋转角度是35°，则 旋转前的∠AOD=_________．　

15．如图，正方形ABCD的边长为4，若把对角线AC平均分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长和为P，可求得P=_________．

14．若是一个完全平方式(为单项式)，则为_________．