20．（本小题满分12分）

在正三棱柱中，是的中点，在线段上且．

（1）证明面；

（2）求二面角的大小．

       甲、乙、丙三人进行射击比赛，在一轮比赛中，甲、乙丙各射击一发子弹，根据以往统计资料知，甲击中9环、10环的概率为0．3、0．2，乙中击中9环、10环的概率0．4、0．3，丙击中9环、10环的概率是0．6、0．4，设甲、乙、丙射击相互独立，求：

       （1）丙击中的环数不超过甲击中的环数的概率；

（2）求在一轮比赛中，甲、乙击中的环数都没有超过丙击中的环数的概率．

19．（本小题满分12分）

18．（本小题满分10分）

在中，，且的面积，求的长．

17．（本小题满分12分）

在等差数列中，，、、成等比数列，求数列的前项和．

16．请写出一个三棱锥是正三棱锥的两个充要条件：

充要条件①                                                         ；

充要条件②                                                         ；

15．曲线的过焦点且倾角是135°的弦的长度等于               ．

14．从5名男运动员、4名女运动员中选四人参加4×100米接力赛跑，则选到的四名运动员

   既有男运动员又有女运动员的不同选法共有             种（用数字作答）．

13．已知向量与共线，则            ．

12．正四面体的内切球与外接球的半径的比等于

A．1：3                                                         B．1：2

C．2：3                                                        D．3：5

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）