1.小结:相互独立事件,相互独立事件同时发生的概率乘法公式。
回到本节课开始的问题:P=0.70.7=0.49。
六、小结与作业
在某段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3,假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内,两地都不下雨的概率。(0.56)
五、首尾呼应
(2)P=(1-0.6)(1-0.6)=0.16;
【练习】
解:(1)P=0.60.6=0.36;
【例】甲、乙2人各进行一次射击,如果2人击中目标的概率都是0.6,且相互之间没有影响,计算:
(1)2人都击中目标的概率;
(2)2人都没有击中目标的概率;
3.已知A、B是两个相互独立事件,P(A)、P(B)分别表示它们发生的概率,则:1-P(A)?P(B)是下列那个事件的概率
A.事件A、B同时发生; B.事件A、B至少有一个发生;
C.事件A、B至多有一个发生; D.事件A、B都不发生;
2.下列各对事件中,哪些是互斥事件,哪些是相互独立事件?为什么?
(1)“掷一枚硬币,得到正面向上”与“掷一枚骰子,向上的面是2点”;
(2)“在一次考试中,张三的成绩及格”与“在这次考试中李四的成绩不及格”;
(3)在一个口袋内装有3个白球和2个黑球,则“从中任意取出1个球,得到白球”与“从中任意取出1个球,得到黑球”;
(4)在一个口袋内装有3个白球和2个黑球,则“从中任意取出1个球,得到白球”与“在剩下的4个球中,任意取出1个球,得到黑球”。
1.互斥事件与相互独立事件有何区别?
两事件互斥是指两个事件不可能同时发生;两事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一事件发生的概率没有影响。
4.归纳结论:
两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。我们把两个事件A、B同时发生记作A?B,则有
P(A?B)= P(A)?P(B)
推广:如果事件A1,A2,…An相互独立,那么这n个事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即:
P(A1?A2?…?An)= P(A1)?P(A2)?…?P(An)
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