证明：∵，

显然，等于。于是可得下面的证明。

，

   定理1：=，(n,m∈N,且m≤N)

(2)定理1的证明。要证明这个等式成立，即证明两个量相等。那么，证明两个量相等有声么方法呢？（指明学生回答）

方法一：“若两个数都等于第三个数，则这两个数相等 ”。

我们知道，

∴=。

由不完全归纳可得：从n个不同的元素中取出m 个元素的组合数，等于从n个不同的元素中取出n-m个元素的组合数。即

又

∵

∴；

又