已知矩形ABCD中，AB=，AD=1. 将△ABD沿BD折起，使点A在平面BCD内的射影落在DC上.

（Ⅰ）求证：平面ADC⊥平面BCD；

（Ⅱ）求点C到平面ABD的距离；

（Ⅲ）若E为BD中点，求二面角B-AC-E的大小.

19．（本题满分12分）

18．（本题满分12分）

 盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：

（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

（2）随机变量的概率分布和数学期望；

17．（本题满分10分）

 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．

  （1）求角A；

（2）若m，n，试求|mn|的最小值．

16. 给出下列命题：

①若成等比数列；

②已知函数的交点的横坐标为；

③函数至多有一个交点；

④函数

其中正确命题的序号是                    。（把你认为正确命题的序号都填上）。

15.若且,则实数的值为                                               

14. 已知，，则z取得最大值时的最优解为         。

13. 设函数为上的连续函数，则=         。

3．本卷共10小题，共90分.

2．请用黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效.