18.解：

17.解：

15. ____________________________.    16. _____________  ,  ____________.

13.____________________________.     14. _____________________________.

22. 已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：.

日照实验高中2007级高二下学期模块考试

数学试卷答题纸（理科）

题号

二

17

18

19

20

21

22

合计

得分

21.设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；

②函数的导数满足.”

（1）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

（2）集合M中的元素具有下面的性质：若的定义域为D，则对于任意

[m，n]D，都存在[m，n]，使得等式成立”，

试用这一性质证明：方程只有一个实数根.

20.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.

19.在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．

（1）写出此数列的前项；

（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

18.已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

  （1）求m的值；

  （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

17.若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）