5.解：，，从而，，因此圆的方程为：

，即，故选A。

4.解：∵，∴排除A、B，又∵，∴选D

3.解：，故选B。

2.解：，故选B。

1.解：∵ 或，∴。故选B。

22．（本题满分12分）

（理）在直角坐标平面中，△的两个顶点AB的坐标分别为

两动点向量

（Ⅰ）求△的顶点C的轨迹；

（Ⅱ）若过点的直线与点C的轨迹相交于E、F两点，求?的取值范围；

（Ⅲ）若轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ>0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由.

（文） 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=x²的焦点，离心率等于。

（1）求椭圆C的方程；

（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若=λ₁，=λ₂，求证λ₁+λ₂为定值.

参 考 答 案

20. （本小题满分12分）

在等差数列中，公差d≠0，，，，成等比数列．

(I)求数列的通项公式；

 (II)（文）若数列满足，其前n项和为，求证：<1

（理）若数列满足，设为数列的前项和，

试用数学归纳法证明：。

21（本小题满分12分）

函数的定义域为D：，对任意有，有

。

（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明。

（3）（理）如果，且在上是增函数，求的取值范围。

19．（本小题满分12分）

如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的正切值。

（4）（理）求三棱锥的体积．

（文）求三棱锥的体积．

17．（本小题满分10分）

在△中，角所对的边分别为，．

 (I)．试判断△的形状；

(II)．若△的周长为16，求面积的最大值．

18（本小题满分12分）．

中央电视台《同一首歌》大型演唱会即将于近日在西部某市举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题。规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．

（Ⅰ）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．

（Ⅱ）（理）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；

（文）问：甲、乙两人谁入选的概率大？

16．（理）已知数列对于任意的，满足，

则当       时，数列的通项，且…

        。

（文）已知数列对于任意的，满足且，

那么         。