15.解：∵，又∵，

∴，当且仅当时，等号成立，

故。

14.解：∵是偶函数，且定义域为，

∴，对于恒成立，

从而，

，

，对于恒成立，∴。

13.解：。

（文）。

12. 解：（理）

．

∴…＝…

．故选A。

（文）由=,只能得知三角形ABC为等腰角三形，但不能判定三角形ABC为直角三角形，所以充分性不具备。

   若三角形ABC为等腰直角三形，也不一定必有=，如可以是=∠Ｃ，角B为直角，所以必要性也不具备。故选择D。

11．解（理）设，，从而，

，所以，从而，故选A。

（文）设为双曲线的左右焦点，则，，，

又由解得，，所以，故选A。

10.解：（理），。

又∵A、B、C三点共线，∴∥，从而，即，

，故选B。

（文），。

又∵A、B、C三点共线，∴∥，从而，即，

∵∶=1∶2，∴，因而得，故选A。

9.解：①④正确，②③不正确，故选B。

8.解：找出的学生是一男一女的概率为，故选B。

7．（理）解：，，

∴，故选B。

（文）解：，故选A。

6.解：∵，，∴，故选A。