2.(选修4―2：矩阵与变换)

已知二阶矩阵A的属于特征值－1的一个特征向量为，属于特征值3的一个特征向量为，求矩阵A．

如图，圆O的直径,C为圆周上一点，,过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E。求的度数与线段AE的长。

1.(选修4一l：几何证明选讲)

（3）求证：不等式对于恒成立．

数学附加题

考试时间：30分钟    满分40分

  分．每小题10分，共20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程．

20．（本题满分16分）函数．

   （1）试求f(x)的单调区间；

   （2）当a>0时，求证：函数f(x)的图像存在唯一零点的充要条件是a=1；

（3）设^*，问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

19．（本题满分16分）已知数列的前n项和为，点在直线上．数列满足： ，且，前9项和为153．

（1）求数列，的通项公式；

⑴若平板车卡在直角走廊内，且∠，试求平板面的长 (用表示)；

⑵若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?