20．如图，边长为a的正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E为CC₁的中点

（1）求直线A₁E平面BDD₁B₁所成的角的正弦值

19．（理）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明放文对应的数字按相同的次序排成一组。

第一排

明文字符

A

B

C

D

密码字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密码字符

21

22

23

24

第三排

明文字符

M

N

P

Q

密码字符

1

2

3

4

设随机变量表示密码中不同数字的个数

（1）求P（=2）

（2）求随机变量的分布列和它的数学期望

（文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，试就方程组解答下列各题

（1）求方程组只有一组解的概率

（2）求方程组只有正数解（x与y都为正）的概率

18．数列

（1）求数列{ }的通项公式

（2）设.

17．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C的对边，

（1）判断△ABC的形状；

（2）若的取值范围。

16．如图，正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱长为1，

①点E到平面ABC₁D₁的距离是；

②直线BC与平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空间四边形ABCD₁在正方体六个面内的射

影图形面积的最小值为；

④BE与CD₁所成的角为.

其中真命题的编号是            （写出所有真命题的编号）

15．已知向量，则函数的最大值为             .

14．设的系数是             .

13．设有且只有两个实数根，则实数a的取值范围是             .

12．已知P（t,t），，点M是圆上的动 点，点N是圆

上的动点，则|PN|－|PM|的最大值是                             （    ）

   A．                B．                  C．1                          D．2

11．已知三棱锥S―ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，

∠ACB=90°，则当球面积为400时，点O到平面ABC的距离为                  （    ）

   A．4                         B．5                       C．6                          D．8