因为EF、GF平面PCB,
所以EF∥平面PCB,GF∥平面PCB.
又EF∩GF= F,
所以平面GFE∥平面PCB. …………………………………3分
(Ⅱ)解:过点C在平面PAC内作CH⊥PA,垂足为H.
19.三棱锥P-ABC中,PC、AC、BC两两垂直,BC=PC=1,AC=2,E、F、G分别是AB、AC、AP的中点.
(Ⅰ)证明平面GFE∥平面PCB;
(Ⅱ)求二面角B-AP-C的大小;
(Ⅲ)求直线PF与平面PAB所成角的大小.
(Ⅰ)证明:因为E、F、G分别是AB、AC、AP的中点,
所以EF∥BC,GF∥CP. …………………………………………………1分
P (C) ==.
(II)设“连续抛掷2次,求向上的数之和为
(III)设“连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次”的事件为C,则:
解:(I)设“连续抛掷2次,求向上的数不同”为事件A,则:P (A ) = 1-=;
18.每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6).
(I)连续抛掷2次,求向上的数不同的概率;
(II)连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率;
(III)连续抛掷5次,求向上的数为奇数恰好出现3次的概率.
∵,∴当时,,此时②的解为.当时,,解集为空集,当a>1时②的解为.
②当时,①式变为. ②
①当时,①式变为,∴不等式的解为或.
(2)当时,原不等式变为: ①
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