综上, 角不能等于 . -------------------14分
将上式代入 (*) 得 = -,即 x1 + x2 + 1 = 0.
这与 x1 > 0 且 x2 > 0 相矛盾.
| AF |?| BF | = (x1 + 1) (x2 + 1) = x1x2 + x1 + x2 + 1 = x1 + x2 + 5 , -------------------12分
由定义得 | AF | = x1 + 1,| BF | = x2 + 1.
从而有 | AF | 2 + | BF | 2-| AB | 2
= (x1 + 1) 2 + (x2 + 1) 2-(x1-x2) 2-(y1-y2) 2
= -2 (x1 + x2)-6 .
假定 = p,则有 cos = -,
如图,即 = - (*)
得, .-------------------10分
由 得 .
点坐标为,可以推出∠AFB.
-------------------8分
当直线l的斜率存在时,
设l的方程为 y = k(x ? 2),它与抛物线 y 2 = 4x 的交点坐标分别为 A(x1, y1)、B(x2, y2).
(Ⅱ)当直线l的斜率不存在时,点坐标为,点坐标为,
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