12．(2008年高考天津卷．理综．24)磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，

平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图

11a所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内

存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强

度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周

期为λ，最大值为B₀，如图11b所示，金

属框同一长边上各处的磁感应强度相同，

整个磁场以速度v₀沿Ox方向匀速平移。                    图11

设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。列车在驱动系统作用下沿Ox方向加速行驶，某时刻速度为v(v<v₀)。

(1)简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；

(2)为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及λ与d之间应满足的关系式：

(3)计算在满足第(2)问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

11．（2008年高考全国2圈．理综．24）如图10所示，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v₀。在棒的运动速度由v₀减小至v₁的过程中，通过控制负载电阻的阻        图10

值使棒中的电流强度I保持恒定。导棒一直在磁场中运动。不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。             

10．（2008年高考北京卷．理综．13）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图9所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，                                    图9

（1）求线框中产生的感应电动势大小;（2）求cd两点间的电势差大小

（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。

3.12

（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有

（A）适当增加试测线圈的匝数N

（B）适当增大试测线圈的横截面积S

（C）适当增大可变电阻R的阻值

（D）适当拨长拨动开关的时间Δt

2.5

2.51

5

2.0

1.88

4

1.5