则 ，，，．

所以双曲线的方程为．                                     …………… 3分

（2）① 当直线l₁、l₂其中一条与x轴垂直，不妨设l₁⊥x轴时，

得 a² = b²，于是 c² = a² + b² = 2a² = 4，因此 a² = 2，b² = 2．

21．（1）∵ 双曲线的渐近线方程为，∴ ，

综上，m的取值范围是（－∞，0）∪，+∞）．   ……………  12分

当m＞0时，抛物线开口向上，与x轴正方向的交点为（，0），只需≤2，解得m≥．

f ′（x）≥0 或f ′（x）≤0．

当m＜0时，抛物线开口向下，与x轴正方向无交点，在（2，+∞）上恒有f ′（x）＜0；

（2）f ′（x）= 3mx²－2x，因为m≠0，所以f ′（x）的图象是抛物线，与x轴始终有两个交点（0，0）与（，0）．

若f（x）在（2，+∞）上是单调的，即f（x）在（2，+∞）上恒有

f（x）取极小值，f（x）_极小= f（2）=．                               …………… 6分

所以当x∈（－∞，0）时，f ′（x）＞0；x∈（0，2）时，f ′（x）＜0；x∈（2，+∞）时， f ′（x）＞0．

因此x = 0时，f（x）取极大值，f（x）_极大 = f（0）= 13；x = 2时，