所以双曲线的方程为．                              …………… 3分

（2）① 当直线l₁、l₂其中一条与x轴垂直，不妨设l₁⊥x轴时，

得 a² = b²，于是 c² = a² + b² = 2a² = 4，因此 a² = 2，b² = 2．

21．（1）∵ 双曲线的渐近线方程为，∴ ，

∴ g（x）在x = 4时取得最小值g（4）=－4，从而 m≤－4．…… 12分

设 g（x）=，x＞0，有g′（x）== 0，得 x = 4．

∵ 当x∈（0，4）时，g′（x）＜0；当x∈（4，+∞）时，g′（x）＞0，

假设f（x）≤－3恒成立，即≤－3，而 x＞0，则 m≤．

当m＜0时，因x∈（0，+∞），所以f（x）＜0．

当m = 0时，f（x）=－，在x∈（0，+∞），也不能使f（x）≤－3恒成立，故m≠0．                                                                …………… 8分

即 ≤0，得m≥，由于此式对任意的x∈（0，1 成立，所以m≥0．                                                                …………… 6分

（2）当m＞0时，若x→0，则f（x）→+∞，说明f（x）≤－3不恒成立，故m不能为正数．                                                             …………… 7分

∴ 当 f（x）在（0，1 内是减函数，有f ′（x）≤0，