19.(本小题满分12分)

如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC＝1，AA₁＝.

(1)求证：BC₁∥平面A₁DC；

(2)若记按路线A→C→F→B行驶过程中遇到堵车事件的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.

18.(本小题满分12分)

李先生居住在北京的A处，准备开车到鸟巢所在的B处看比赛，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图(例如A→C→D算两个路段，路段AC发生堵车事件的概率为，路段CD发生堵车事件的概率为).

(1)为了能在最短的时间内到达鸟巢，请你为李先生选择一条由A到B的路线，使途中发生堵车事件的概率最小；

17.(本小题满分12分)

已知向量a＝(1＋sin 2x，sin x－cos x)，b＝(1，sin x＋cos x)，函数f(x)＝a?b.

(1)求f(x)的最大值及相应的x的值；

(2)若f(θ)＝，求cos 2(－2θ)的值.

16.已知正态分布的概率密度函数f(x)＝e－，x∈(－∞，＋∞)，Φ(1.2)＝0.8848，Φ(0.2)＝0.5793，某正态总体的概率密度函数是偶函数，而且该函数的最大值为，则σ＝　　　　，总体落入区间(－1.2,0.2)的概率为　　　　.

15.已知(1＋x)＋(1＋x)²＋(1＋x)³＋…＋(1＋x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，且a₀＋a₁＋a₂＋…＋a_n＝126，则二项式(3－)ⁿ的展开式中常数项为　　　　.

14.已知实数x，y满足条件则z＝()^x＋y的最小值为　　　　.

13.设双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，且它的一条准线与抛物线y²＝4x的准线重合，则此双曲线的方程为　　　　.

12.已知函数f(x)＝(a是常数且a＞0).对于下列命题：

①函数f(x)的最小值是－1；      ②函数f(x)在R上是连续的；

③函数f(x)在R上存在反函数； 　④对任意x₁＜0，x₂＜0且x₁≠x₂，恒有f()＜.

其中正确命题的个数是

A.1       B.2       C.3       D.4

第Ⅱ卷

11.在平行四边形ABCD中，?＝0，且2²＋²＝1，沿BD折成直二面角A―BD―C，则三棱锥A―BCD的外接球的体积是

A.            B.            C.              D.