因此，当，即时，取得最大值．

所以．

17．解：（1）因为，，

13．                 14．                 15．                   16．1   0.4641

22.(本小题满分14分)

已知函数f(x)＝ln(x＋a)－x²－x在x＝0处取得极值.

(1)求实数a的值；

(2)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；

(3)证明：对任意的正整数n，不等式ln＜都成立.

高三数学（理）三模答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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11

12

答案

A

A

D

B

C

D

B

C

A

C

D

C

(2)在条件(1)下的椭圆方程，是否存在斜率为k(k≠0)的直线t，与椭圆交于不同的两点A、B，满足＝，且使得过点Q，N(0，－1)两点的直线NQ满足?＝0.若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由.

设椭圆＋y²＝1的两个焦点是F₁(－c,0)与F₂(c,0)(c＞0)，且椭圆上存在点M，使?＝0.

(1)若直线t：y＝x＋2与椭圆存在一个公共点E，使得|EF₁|＋|EF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；

21.(本小题满分12分)

20.(本小题满分12分)

设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a_n＋1＝S_n－3ⁿ.

(1)当a₁＝1时，用n表示S_n；

(2)求首项a₁的取值范围，使{a_n}是递减数列.

(2)求二面角D―A₁C―A的大小.