，而

解：（1）由得，即，

20．（本小题满分12分）

∵　∴．

设二面角D－A₁C－A的大小为，则，

平面的一个法向量为

（2）可求平面ACA₁的一个法向量为．

．．

如图所示，因为BC＝1，AA₁＝，是等边三角形，所以O为BC的中点，则，，．，

∴．∴．∴．

解法二：过点A作AO⊥BC交BC于O，过点O作OE⊥BC交B₁C₁于E。

因为平面ABC⊥平面CBB₁C₁

所以AO⊥平面CBB₁C₁，分别以CB、OE、OA所在的直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，