10.3

14.1

0.21

本小题是文理科卷都有的一道题，对文理科学生的区分度都很好，但难度明显不同，对于文科学生是难题，对理科则是中等题．本小题比去年的立体几何题得分率稍低. 各分数段的考生比例见下表. 做出了第(Ⅰ) 问，得分在6分及以上者文科约30%，理科约69%，其中得6~8分者较多是在第(Ⅱ)问找不到所求的线面角，这部分考生的比例也较高.

分数段(分)     

0

1~2

3~5

6~8

9~11

12

考生比例(%)

理

2.47

   0.54

文(20)

12

   6.5

（Ⅱ）若，求NB与平面ABC所成角的余弦值

[抽样统计数据]

题号

满分

  平均分

   难度

  理(19)

    12

如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在上，C在上， .

（Ⅰ）证明AC⊥NB；

文（20）理（19）（本小题满分12分）

数学期望Eξ=.

    注：数学期望也可以按照定义计算，但计算较繁琐.

[错因分析] 第(Ⅰ) 问主要错在没有分析清楚“一个试验组为甲类组”这一事件的构成，即没有分析清楚哪几种情况下一个试验组为甲类组. 有些考生是理解错了题意，更多的考生是运用概率知识分析问题解决问题的能力不足，错法五花八门. 参见文（19）题.

在做对第(Ⅰ) 问的情况下，第(Ⅱ)问主要是计算错误，粗心大意、不注意化简都容易出错. 不及时化简的话，等到数字大了，就不容易化简了. 有些考生计算的最终结果是一个很大的分数，尽管数字是正确的，但没有化简也是不符合要求的. 也有一些考生把ξ的分布列算反了,把0个甲类组的概率算成了3个甲类组的概率, 1个甲类组的概率算成2个甲类组的概率等. 

[复习提示] 概率题一般不需要技巧或灵活性，关键是掌握好基本知识，做练习题时注意分析清楚题意，增强理解能力和计算能力.