（Ⅱ）取b_n＝，并用S_n表示P_nF_nG_n的面积，试证：S₁＜S₂且S_n＜S_n+1  (n≥3).

点评：本题是解析几何、数列、不等式、函数的导数的综合问题，主要考查综合运用数学知识解决实际问题的能力.

高考启示录------概率统计

㈠排列组合

（Ⅰ）试证：b_n≤  (n≥1);

2．( 2007年重庆卷)已知一列椭圆.若椭圆C_n上有一点P_n使P_n到右准线l_n的距离d_n是｜P_nF_n｜与｜P_nG_n｜的等差中项，其中F_n、G_n分别是C_n的左、右焦点.

（1）求证：“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

1．（2007年上海卷）在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？

㈩综合问题

（2007年上海春卷）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、 为顶点的抛物线的实线部分，降落点为. 观测点同时跟踪航天器.

（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；

（Ⅱ）设为右准线上不同于点（4，0）的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、，证明点在以为直径的圆内.

（此题不要求在答题卡上画图）

点评：本小题主要考查直线、圆和椭圆等平面解析几何的基础知识，考查综合运用数学知识进行推理运算的能力和解决问题的能力.

㈧定点和定值问题

（2007年全国卷II）已知抛物线x²＝4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且＝λ（λ＞0）．过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ．

（Ⅰ）证明?为定值；

（Ⅱ）设△ABM的面积为S，写出S＝f(λ)的表达式，并求S的最小值．

点评：本题考查抛物线及其切线问题，同时渗透利用均值定理求最值问题，综合性较强，对考生解题能力要求较多.

㈨解析几何应用问题

（Ⅰ）求椭圆的方程；

3．（2007年湖北卷）设、分别为椭圆的左、右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为它的右准线.