根据题意ξ~B(5,0.1),从而P(ξ=3)=(0.1)³(0.9)²=0.008 1.

答案 A

解 对5个水龙头的处理可视为做5次试验,每次试验有2种可能结果：打开或未打开,相应的概率为0.1或1-0.1=0.9.

A.0.008 1           B.0.072 9              C.0.052 5              D.0.009 2

分析 本题考查n次独立重复试验中,恰好发生k次的概率.

5.某处有供水龙头5个,调查表明每个水龙头被打开的可能性为,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为(     )

P₂=.

∴P₁＞P₂.

答案 A

解析 由简单随机抽样的定义可知，个体a被抽到的概率是P₁==.

由等可能性事件的概率可知，个体a第二次未被抽到的概率是

4.★利用随机抽样从含有12个个体的总体中抽取一个容量为4的样本，设个体a被抽到的概率为P₁,个体a没有在第二次被抽到的概率为P₂,则P₁与P₂的大小关系是（   ）

A.P₁＞P₂           B.P₁=P₂              C.P₁＜P₂              D.不确定

即Dξ=npq=10×0.02×(1-0.02)=0.196.

答案 B

A.0.2               B.0.196               C.0.8                 D.0.812

分析 本题考查随机变量ξ服从二项分布的方差,即Dξ=npq(其中q=1-p).

解 由题意可知,发病的牛数ξ服从二项分布,

3.某牧场的10头牛因误食疯牛病毒污染的饲料被感染,已知疯牛病发病的概率为0.02.若发病的牛数为ξ,则Dξ等于(   )