解 要求材料最省就是要求新砌的墙壁总长度最短.如右图所示，设场地一边长为x m，则另一边长为 m，因此新墙总长度L=2x+(x>0),           2分

16.(本小题满分8分)某工厂需要建一个面积为512 m²的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，问堆料场的长和宽各为多少时，才能使砌墙所用的材料最省？

分析 本题考查如何求函数的最值问题，其关键是建立目标函数.

它表示在第7天附近,氡气大约以25.5克/天的速度自然散发.  8分

(2)A′(7)=500×0.834⁷ln 0.834≈-25.5.

∴A′(t)=500×0.834^tln 0.834.        4分

∵A(t)=500×0.834^t,

(2)A′(7)的值是什么(精确到0.1)?它表示什么意义?

分析 本题考查常见函数的导数及导数的几何意义.

解 (1)氡气的散发速度就是剩留量函数的导数.

15.(本小题满分8分)氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初有500克氡气,那么t天后,氡气的剩余量为A(t)=500×0.834^t.

(1)氡气的散发速度是多少?

答案 ≤a<1

∵0<a<1,若f(x)在(-,0)内单调递增,必须u′<0,即3x²-a<0在(-,0)内恒成立,a>3x²,∴a≥.综上, ≤a<1.