∴x=±.又∵x∈(0,1),

C.b>0                  D.b<

分析 本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题.

解 对于可导函数而言，极值点是导数为零的点.

∵函数在（0，1）内有极小值，∴极值点在（0，1）上.

令y′=3x²-3b=0,得x²=b,显然b>0,

10.若函数y=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（  ）

A.0<b<1                B.b<1

∴<x<1时，函数y=xlnx为单调增函数.同理，由y′<0且x∈(0,1),得0<x<,此时函数y=xlnx为单调减函数.故应选C.

答案 C

解 y′=lnx+1,当y′>0时，解得x>.

又x∈(0,1),

D.在（0，)上是增函数，在（,1)上是减函数

分析 本题主要考查利用求导方法判定函数在给定区间上的单调性?

C.在（0，)上是减函数，在（,1)上是增函数

9.函数y=xlnx在区间（0，1）上是（   ）

A.单调增函数

B.单调减函数

解 y′=3x²-,令y′=3x²-=0,即x²-=0,解得x=±1.由于x>0,所以x=1.在（0,+∞)上，由于只有一个极小值，所以它也是最小值，从而函数在（0，+∞)上的最小值为y=f(1)=4.

答案 A

8.函数y=x³+在（0，+∞)上的最小值为（   ）

A.4         B.5          C.3        D.1

分析 本题主要考查应用导数求函数的最值.