解法一 ∵()ⁿ=0,∴||＜1

分析 本题考查极限qⁿ=0,|q|＜1.要求a的范围,可列a的不等式,要注意分式不等式的解法.

C.-1＜a＜                    D.a＜-或a＞1

A.a=1                         B.a＜-1或a＞

10. 则a的取值范围是(    )

9.★用数学归纳法证明命题“n³+(n+1)³+(n+2)³(n∈N)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开(　　　)

A.(k+3)³　　　　　　　　　B.(k+2)³

C.(k+1)³D.(k+1)³+(k+2)³

分析　本题考查用数学归纳法证明整除性问题.只需把n=k+1时的情况拼凑成一部分为假设的形式,另一部分为除数的倍数形式即可.

解　当n=k+1时,被除数为(k+1)³+(k+2)³+(k+3)³=k³+(k+1)³+(k+2)³+9(k²+3k+3).故只需展开(k+3)³即可.

答案　A

8.★欲用数学归纳法证明对于足够大的自然数n,总有2_n>n³,n₀为验证的第一个值,则(    )

A.n₀=1

B.n₀为大于1小于10的某个整数

C.n₀≥10

D.n₀=2

解析 本题考查用数学归纳法证明问题时,第一步初始值n₀的确定.不能认为初始值都从n₀=1开始,需根据实际题目而定.当1≤n＜10时,2ⁿ与n³的大小不确定,而当n≥10时,总有2ⁿ>n³.

答案 C

答案 A

∴a_n=a_n-1?c,=c,

即数列{a_n}是首项为a₁=3,公比为c的等比数列,a_n=3?c^n-1(c>2),