21.(14分)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M，长为L的长木板，另一小物块质量为m，它与长木板间的动摩擦因数为μ，开始时，木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，以共同的速度v₀向右运动，当长板与右边固定竖直挡板碰撞后，速度反向，大小不变，且左右挡板之间距离足够长。　

(1)　 试求物块不从长木板上落下的条件。

(2)若上述条件满足，且M=2kg，m=1kg,v₀=10m/s。试计算整个系统在第五次碰撞前损失的所有机械能。

20.(10分)如图所示，在xoy平面内有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场，磁感强度为B，一带正电荷量Q的粒子，质量为m，从O点以某一初速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点A、B到O点的距离分别为a、b，试求：

(1)初速度方向与x轴夹角θ．

(2)初速度的大小.

19．(10分)如图，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长。另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v₀向B滑行，当A滑过距离l时，与B相碰。碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。求：

(1)碰后瞬间，A、B共同的速度大小；

(2)若A、B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止，求弹簧的最大压缩量。

18.(10分)如图所示，在倾角θ=37⁰的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1．0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.ON，方向平行斜面向上。经时间t＝4．0s绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(sin37°=O.60，cos37°=O.80，g=10m/s²)

17.(8分)有一星球其半径为地球半径的2倍，平均密度与地球相同，今把一台在地球表面走时准确的摆钟移到该星球表面，求摆钟的秒针走一圈的实际时间。

16．如图所示，A、B是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T的交变电压u，A板的电势U_A=0，B板的电势U_B随时间变化规律为：在0到T/2的时间内，U_B=U₀(正的常数)；在T/2到T的时间内，U_B=-U₀；在T到3T/2的时间内，U_B=U₀；在3T/2到2T的时间内，U_B=-U₀……，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则

　　 A．若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

　　 B．若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

　　 C．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

　　 D．若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板，时而向A板运动

第二卷

15．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线拴于同一点，两球静止时，它们离水平地面的高度相等，绳与竖直方向夹角为α、β，且α＜β。同时剪断细线，不计空气阻力，两球带电量不变，下列判断正确的是

A．两球质量相等　　　　　　　　　　　

B．a、b同时落地　

C．在空中飞行过程中，a、b都做平抛运动　

D．落地时a球水平飞行的距离比b球小

14．如图所示,一原长为L₀的轻质弹簧下端固定在水平地面上，其上端与一质量为m的重物相连接，当重物静止时，弹簧保持竖直方向，长度为L₁。现用力缓慢竖直向下将重物压至D点，此时弹簧长度为L₂，外力大小为F。然后撤去外力，重物将从静止开始沿竖直方向在D、C之间做简谐振动，B点是D、C的中点。已知重物运动到D点时弹簧的弹性势能为E_P0，运动到B点时的物体的动能为E_KB。则外力开始将重物压至D点的过程中所做的功为

A. E_KB　　　 B. E_{P0　　　 C. F(L0}－L₂)　　　 D. F(L₁－L₂)

13．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法 　　 ①这列波的周期T= 2t/3

②这亿波的周期T = t/2 　　 ③这列波的传播速度v = 12s/t 　　 ④这列波的传播速度v = 16s/t 　　 上述说法正确的是　 　　 A．①③　　　　 B．①④　　　　 C．②③　　　　 D．②④

12．一辆汽车以恒定的功率沿倾角为30°的斜坡行驶，汽车所受的摩擦阻力等于车重的2倍，若车匀速上坡时速度为v，则它匀速下坡时的速率为 　　 A．v　　　　　　 B．　　　　　 C．v　　　　 D．2v