14．(10分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣。假设你所在某星球的质量是M，半径为R，C万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么：

　 (1)该星球表面附近的重力加速度g_­星等于多少？

　 (2)若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？

　 15．(11分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态，现开始用一大小为F的恒力沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时A、B及弹簧组成的系统增加的机械能。

13．(9分)下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接。运动员由助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变，(g=10m/s²)，则

　 (1)若不计摩擦阻力，求运动员在AB段下滑过程中下降的高度。

　 　 (2)若运动员的质量为60Kg，在AB段下降的实际高度是50m，其他条件不变，求运动员克服阻力做的功。

12．(11分)一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验方法如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。将钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到水平地面，水平距离为S。

(1)请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式。

(2)弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：

　　 从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩星x之间有何关系？

　　 为什么？

11．(6分)在利用右图所示装置进行的“验证牛顿第二定律”实验中，为了使小车受到的合外力等于小沙桶和沙的总重力，通常采用如下两个措施：(A)平衡摩擦力：在长木板无滑轮的一端下面垫一小木块，Y反复移动木块的位置，直到小车在小桶的拉动下带动纸带与小车一起做匀速直线运动；(B)调整沙的多少：使沙及小沙桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M，在实际操作中一般取m约为M的1/100。请问：(1)以上哪一个措施中有何重大错误？(2)在改正了上述错误之后，保持小车和砝码的总质量M不变。反复改变沙的质量，并测得一系列数据，结果发现小车受到的合外力(小桶及砂的重量)与加速度的比值略大于小车和砝 码的总质量M，经检查发现滑轮非常光滑，打点计时器工作正常，且事先基本上平衡了摩擦力，那么出现这种情况的主要原因是什么？

(1)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

10．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是下图中的(　　 )

第Ⅱ卷

9．用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶上，如图a所示，设

　 小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω²变化的图象是

　 　 图b中的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

8．2005年北京时间7月4日下午1时52分，美国探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”。如图所示，假设“坦普尔 一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”

　 　 彗星的下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．近日点处加速度大于远日点处加速度

　　 B．绕太阳运动的角速度不变

　　 C．近日点处线速度小于远日点处线速度

　　 D．其随圆轨道丰长轴的立方与周期的平方

之比是一个与太阳质量有关的常数

7．建筑工人要将建筑材料送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮(图中未画出)用绳AB通过

　 滑轮将建筑材料提到某一高处。为了防止建设材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另

　 外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙壁保持一定的距离L，如图所示。若不计两根绳的重

　 力，在建筑材料被提起的过程中，绳AB与CD的拉力T₁和T₂的大小变化情况是(　　 )

　　 A．T₁增大，T₂增大　

　　 B．T₁增大，T₂不变

　　 C．T₁增大，T₂减小

　　 D．T₁减小，T₂减小

6．为了研究超重与失重现象。某同学把一体重计放在电梯的地板上，他站在体重计上随电

　 梯运动并观察体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况。下表记录了几个特定

　 时刻体重计的示数(表内各时刻不表示先后顺序)，若已知t₀时刻电梯静止，则(　　 )

　　 A．t₃时刻电梯可能向上运动

　　 B．t₁和t₂时刻电梯运动的加速度方向相反，但运动方向不一定相反

　　 C．t₁和t₂时刻该同学的质量相同，但所受重力不同

　　 D．t₁和t₂时刻该同学的质量和重力均不相同

5．甲、乙两汽车均以20m/s的速度在公路上沿同方向正常行驶，乙车因遇到突发事件需紧急停车，其停车时的加速度为10m/s²，停下1分钟后，又以5m/s²的加速度启动到正常行驶速度，则乙车因停车而延误的时间和因停车而落后甲车的距离是　 (　　 )

　　 A．60s　　 1200m　　　　　　　　　　 B．63s　　 1260m　

　　 C．66s　　 1320m　 　　　　　　　　　 D．66s　　 1200m