23、(14分)一辆汽车在平直的公路上由静止启动开始做直线运动，图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大。

(1)定性描述汽车的运动状态；

(2)求汽车受到的阻力和最大牵引力；

(3)求汽车的质量；

(4)求汽车在前16s内的总位移。

22、(14分)如图所示，两块平行金属板相距为d，加上如图所示的方波形电压，电压的最大值为U，周期为T。现有一束电荷量均为+q、质量为m的正离子束，从与两板等距处的O点沿与板平行的方向连续地射入。设每个离子通过平行板所用的时间均为T(和电压变化的周期相同)，且已知所有的离子最后都可以通过两板间的空间而打在右端的靶上。试求离子最后打在靶上的位置范围(即与O′的最大距离和最小距离)。不计重力影响。

21、(12分)如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m²，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为70cm，气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。在图示状态时气体的温度为17℃，U形管两支管水银面的高度差h₁为6cm，右支管内水银面到管口的高度为20cm ，大气压强p₀＝1.0×10⁵Pa保持不变，水银的密度ρ＝13.6×10³kg/m³。　 求：

⑴活塞的重力；

⑵现在将U形管右支管开口端用橡皮塞(厚度不计)封住，并在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。当气体温度升高到57℃时，不再加沙粒，同时停止对气体加热，这时气缸内的气体压强变为多少？　　　

⑶保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少℃时，U形管内的水银开始流动？(整个过程中气缸内气体温度的变化不会影响到U形管。)

20、(10分)在广场游玩时，一个小孩将一只充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上，如图所示。已知小石块的质量为M，气球(含球内氢气)的质量为m，气球体积为V，空气密度为ρ。风沿水平方向吹，且风对气球的作用力f=ku(式中k为一已知系数，u为空气相对于气球的速度。)

⑴若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一结果，并说明理由。

⑵若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过空间中的风速v、空气密度ρ和重力加速度g均可视作不变量，求气球所能达到的最大速度。

19、(10分)试根据玻意耳定律和查理定律，从理论上推导出一定质量气体在压强不变条件下的盖·吕萨克定律公式。

18、某同学发现河水在缓慢流动时有一规律：河中央流速最大，河岸流速几乎是零。为了研究河水流速与从岸边到河中央距离x的关系，他在桥上每隔1m做起测定一次流速实验。测速方法是从桥的一侧放下一片小木块，通过测量小木块经过桥孔的时间，根据桥的宽度计算出河水的流速(已知河宽为11m)，得到数据如下表：

根据上述数据归纳出v与x的关系式为v =　　　　　 。式中的比例系数k=　　　　　　 。

17、一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的测力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度v_A=6m/s。 则小球作圆周运动的周期

T=　　　　　　　　 s。小球的质量m=　　　　　　　　　 kg。

16、有一球形天体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤称得某物体重为P，在它的赤道处称得该物体重为0.9P。则该物体在赤道上跟随星球一起自转所需的向心力为

　　　　　　　　　 ，该天体的平均密度为 　　　　　　　　　　。

15、地球自转能量与其自转周期的关系为，其中常数A=1.65×10³⁹J·s²，T为地球自转一周的时间，最近一百万年来，由于潮汐的作用，地球自转周期延长了16s。则潮汐消耗的能量来自于　　　　　　　　　 ，潮汐的平均功率大约为　　　　　　　 W。

14、对“落体运动快慢”、“力与物体运动关系”等问题，亚里士多德和伽利略存在着不同的观点。请完成下表：