27．(15分)有一LC振荡电路，如图所示，当电容调节为C₁=200pF时，能产生频率为f₁=500kHz的振荡电流，要获得频率为f₂=1.0×10³kHz的振荡电流，则可变容器应调为多大？(设电感L保持不变)

26．(15分)一列简谐横波在x轴上传播，在t₁=0和t₂=0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线、虚线表示，求：

　 (1)这列波可能具有的波速；

　 (2)当波速为280m／s时，波传播的方向？

25．(15分)在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s²。求：

　 (1)滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

　 (2)若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？

24．(20分)如图所示，空间存在着强度E=2.5×10²N/C方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、电荷量q=4×10^－2C的小球.现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂.取g=10m/s².求：

　 (1)小球的电性；　

　 (2)细线能承受的最大拉力；

　 (3)当小球继续运动后与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度.

选做题(以下三题25、26、27小题自选一题作答，多做不给分)

23．(15分)如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点。已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

　 (1)物块速度滑到O点时的速度大小；

　 (2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；

　 (3)若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

22．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m₁和m₂的　　　　　 成正比，与它们之间的距离r的　　　　　 成反比，这个力称为万有引力。其表达式为

　　 　　　　　　　　，G为引力常量。

　 (2)若天体的半径为R，求天体的密度。(4分)

21．2006年5月的天空是相当精彩的，行星们非常活跃，木星冲日、火星合月、木星合月等景观美不胜收，而流星雨更是热闹非凡，宝瓶座流星雨非常壮丽，值得一观. 在太阳系中，木星是九兄弟中“最魁梧的巨人”，5月4日23时，发生木星冲日现象.所谓的木星冲日是指地球、木星在各自轨道上运行时与太阳重逢在一条直线上，也就是木星与太阳黄经相差180度的现象，天文学上称为“冲日”.冲日前后木星距离地球最近，也最明亮. 下列说法正确的是　　　　　　　 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2006年5月4日，木星的线速度大于地球的线速度

　　　 B．2006年5月4日，木星的加速度大于地球的加速度

　　　 C．2007年5月4日，必将产生下一个“木星冲日”

　　　 D．下一个“木星冲日”必将在2007年5月4日之后的某天发生

20．如图所示，小车上有一个定滑轮，跨过定滑轮的绳一端系一重球，另一端系在弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上．开始时小车处于静止状态。当小车匀加速向右运动时，下述说法中正确的是　　　　　 (　　 )

　　　 A．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变大

　　　 B．弹簧秤读数变大，小车对地面压力变小　

　　　 C．弹簧秤读数变大，小车对地面的压力不变

　　　 D．弹簧秤读数不变，小车对地面的压力变大

19．如图所示，一个质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．某一时刻小球通过轨道的最低点，设此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，恰能通过最高点，则在此过程中，小球克服空气阻力所做的功为　　　 (　　 )

　　　 A．mgR　 　　　　　 B．mgR　　　　　　　　 C．mgR　　　　　　　 D．mgR

18．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示。则　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．a一定带正电，b一定带负电

　　　 B．a的速度将减小，b的速度将增加

　　　 C．a的加速度将减小，b的加速度将增加

　　　 D．两个粒子的电势能一个增加一个减小