20．(12分)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B随时间变化的图线如图(甲)所示。规定B>0，时，磁场方向穿出纸面。现在磁场区域中建立一与磁场方向垂直的平面直角坐标，如图(乙)所示。一电量C质量kg的带正电粒子，位于原点O处，在时刻以初速度m/s沿轴正方向开始运动，不计重力作用，不计磁场变化可能产生的一切其他影响。

求：

　 (1)带电粒子的运动半径；

　 (2)带电粒子从O点运动到点的最短时间；

　 (3)要使带电粒子过图中的点，则磁场的变化周期为多少？

19．(10分)在距离地面高3.2m的光滑水平台面上，放置着用长度2.4m的轻绳连接的物体A和B两个小球，两小球的质量分别为0.6kg、0.2kg，B球处于台面的边缘。现给A球一水平向右的速度，使A球向右运动与B球发生弹性正碰(注：碰撞过程机械能不损失，小球半径远小于绳长)。为使B球落地时，轻绳恰好拉直，求速度的大小。重力加速度取10m/s²

18．(10分)如图所示，平行长直金属导轨置于竖直平面内，间距为，导轨上端接有阻值为R的电阻，质量为的导体垂直跨放在导轨上，并搁在支架上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好，他们之间的摩擦不计。在导轨平面内有一矩形区域内存在着垂直向里的匀强电场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止。当磁场以速度匀速向上运动时，导体棒随之开始运动，并很快达到恒定的速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

求

　 (1)导体棒所达到的恒定速度；

　 (2)导体棒以恒定速度运动时，电路中消耗的电功率是多少？

17．(10分)如图所示，两轮在同一高度，他们的半径均为R=0.2m，均以角速度= 8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离S = 1m，有块长为>2m，的均匀木板AB，水平无初速度地放在两轮上，且木板重心O恰好在右轮轮心正上方。木板两轮边缘的动摩擦因数均为。

求

　 (1)木板刚开始运动大的加速度大小是多少？

　 (2)从木板刚开始运动到重心O移到左轮心正上方所用的时间是多少？

16．(8分)某一颗地球同步通讯卫星定点在O^。经线的正上方。试求赤道上，卫星通讯信号能覆盖的经度范围。已知地球半径为R，地球表的重力加速度为，地球的自转周期为T。

15．为了研究一根弹性绳的性能，某同学设计了一个简单装置--把一个物体系在弹性绳上悬挂在O点上。并在这个物体上安装有位移传感器，用以测量它在不同时刻下落的高度和速度。实验前他首先测出物体的总质量为5kg，弹性绳不伸长时的长度为12m。现把物体从O点静止释放，根据传感器测到的数据，可以利用计算机作出如图所示的速度-位移图象。不考虑空气阻力及绳的重力不计，重力加速度取10m/s²。则物体下落到最低点时绳的弹性势能为　　　　　 J，弹性绳的平均拉力为　　　　　 N．

14．如图所示，简谐横波I沿AC方向传播，波源A点的振动图象如图(甲)所示。简谐横波II沿BC方向传播，波源B点的振动图象如图(乙)所示，两列波在C点相遇，已知AC=20cm，BC=60cm，波速都为2m/s。两列波的振动方向相同，则C点的振动振幅为　　　　　 cm．

13．在地球大气层上界，垂直于太阳光方向上的每秒种内每平方米上接受的太阳辐射能叫做太阳常数，其值为J/m²．S。太阳到地球大气层上界的距离取为m，那么太阳能的辐射功率用上述字母可表示为　　　　 ，其值为

　 　　　　　　W(结果取2位有效数字)

12．如图所示，处在水里的平面镜开始处于水平位置，它可以绕过O点的水平转轴以的角速度在竖直平面内逆时针方向匀速转动，一细束光线沿水平方向射向镜面。设水的折射率n=1.414，则平面从开始转动到有光线从水中射向空气中所用的最短时间为　　　　 s。

11．利用如图所示的电路可以测定电压表的内阻，其中滑动变阻器R很小。不改变滑动变阻器R滑动触头位置，当电阻箱R₀的阻值为10kΩ时，电压表正好满偏；当电阻箱R₀的阻值为30kΩ时，电压表正好半偏。则电压表的内阻R_V = 　　　　　kΩ．