24．(20分)如图15(甲)所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成(整个装置处于真空中。图中只画出了6个圆筒，作为示意)，它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端，设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒缝隙时，都恰为交流电压的峰值。

　　　　 质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环型真空管道、且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图15(甲)中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n个，均匀分布在整个圆周上(图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示)，每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁内圆形匀强磁场区域的同一条直径的两端，如图15(乙)所示。这就为实现正、负电子的对撞作了准备。

　 (1)若正、负电子经过直线加速器后的动能均为E_p，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？(已知普朗克恒量为k，真空中的光速为e。)

　 (2)若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为p₀，为使电子通过直线加速器加速后速度为v，加速器所接正弦交流电电压的最大值应当多大？

　 (3)电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B为多大？

23．(18分)如图14所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l₀=0.50m，上面连接一个质量m₁=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h₁=0.40m，此时弹簧的弹性势能E_p=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m₂=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点，g=10m/s²。求：

　 (1)碰撞结束瞬间两物体的速度大小；

　 (2)两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；

　 (3)两物体第一次刚要分离时物体B的速度大小。

22．(16分)如图13(甲)所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻R=0.40Ω。导轨上静置一质量m=0.10kg，电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使它由静止开始运动(金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直)，电流传感器(不计传感器的电阻)可将通过R的电流I即时采集并输入计算机，获得电流I随时间t变化的关系如图(乙)所示。求金属杆开始运动2.0s时：

　 (1)金属杆ab受到安培力的大小和方向；

　 (2)金属杆的速率；

　 (3)对图象分析表明，金属杆在外力作用下做的是匀加速运动，加速度大小a=0.40m/s²，计算2.0s时外力F做功的功率。

21．(18分)

　 (1)(6分)在做“研究平抛物体的运动”的实验中，下列做法哪些是必要的？(　　 )

　　　 A．斜槽轨道末端切线必须水平　　　　　　　 B．一定要用钢球

　　　 C．每次都要平衡小球所受摩擦力　　　　　　 D．小球每次都应从斜槽同一高度释放

　 (2)(12分)按图10所示的电路测量两节干电池串联组成电池组的电动势E和内阻r，其中R为电阻箱，R₀为定值电阻，干电池的工作电流不宜超过0.5A。实验室提供的器材如下：

电流表(量程0-0.6~3.0A)，电阻箱(阻值范围0-999.9Ω)，

定值电阻若干，电键、导线若干。

①在下面提供的四个电阻中，保护电阻R₀应选用　　　 (填写阻值相应的字母)。

　　　　　　　 A．5Ω　　　　　　　 B．20Ω　　　　　　　　　 C．100Ω　　　　　　　　 D．1kΩ

　　　　 ②根据电路图，请在图11中画出连线，将器材连接成实验电路。

　　　　 ③实验时，改变电阻箱R的值，记录下电流表A的示数I，得到若干组R、I的数据。根据实验数据绘出如图12所示的图线，由此得出电池组的电动势

E=　　　 V，内电阻r=　　　 Ω。按照此实验方法，电动势的测量值与真实值相比　　　 ，内电阻的测量值与真实值相比　　　　 。(填“偏大”、“偏小”、“相等”)

20．如图9所示，AB、CD是一个圆的两条直径，该圆处于匀强电场中，电场强度方向平行，该圆所在平面，在圆周所在的平面内将一个带正电的粒子从A点先，后以相同的速率v沿不同方向的射向圆形区域，粒子将经过圆周上的不同点，其中经过C点时粒子的动能最小。若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是(　　 )

　　　 A．电场强度方向由A指向B　　　　　　　　　

　　　 B．电场强度方向由D指向C

　　　 C．粒子到达B点时动能最大　　　　　　　　　

　　　 D．粒子到达D点时电势能最小

19．某位同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的力传感器上，若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力下随时间t变化的图象，如图8所示。

设电梯在第1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v₁、v₂、v₃，以下判断中正确的是(　　 )

　　　 A．电梯在上升，且v₁>v₂>v₃

　　　 B．电梯在下降，且v₂>v₄<v₈

 C．重物从1s到2s和从7s到8s动量的变化不相同

　　　 D．电梯对重物的支持力在第1s内和第8s内做的功相等

18．电磁辐射对人体有很大危害，可造成失眠、白细胞减少、免疫功能下降等。按照有关规定，工作场所受电磁辐射强度(单位时间内垂直通过单位面积的电磁辐射能量)不得超过0.5W/m²。若某一小型无线电通讯装置的电磁辐射功率是1W，则至少距该装置多远是安全的？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0.4m以外　　　　　 B．0.8m以外　　　　　

　　　 C．1.0m以外　　　　　 D．1.2m以外

17．一列横波在x轴上传播，图7(甲)为t=1.0s时的波动图像，图7(乙)为介质中质点P的振动图像。对该波的传播方向和传播波速度的说法正确的是　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．沿+x方向传播，波速为4.0m/s

　　　 B．沿-x方向传播，波速为40m/s

　　　 C．沿+x方向传播，波速为40m/s

　　　 D．沿-x方向传播，波速为4.0m/s

16．彩虹是悬浮于空气中的大量小水珠对阳光的色散造成的，如图6所示为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和色散的光路示意图，其中a、b为两束频率不同的单色光。对于这两束光，以下说法中正确的是　　　　 (　　 )

　　　 A．单色光a比单色光b的频率高

　　　 B．由水射向空气，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角

　　　 C．在水中a光的传播速度小于b光的传播速度

　　　 D．如果b光能使某金属发生光电效应，则a光也一定能使该金属发生光电效应

15．在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b分别与自感系数很大的自感线圈L和定值电阻R组成如图5所示的电路(自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等)，闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。关于这个实验下面的说法中正确的是　　　　　 　　　　　　　　　　(　　 )

　　　 A．闭合开关的瞬间，通过a灯和b灯的电流相等

　　　 B．闭合开关后，a灯先亮，b灯后亮

　　　 C．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a、b两灯同时熄灭

　　　 D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，b灯先熄灭，a灯后熄灭