1．如图所示，质量相等的A、B两物体在同一水平线上．当A物体被水平抛出的同时，B物体开始自由下落(空气阻力忽略不计)．曲线AC为A物体的运动轨迹，直线BD为B物体的运动轨迹，两轨迹相交于O点．则两物体　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．经O点时速率相等

　　　 B．在O点相遇

　　　 C．在O点时具有的机械能一定相等

　　　 D．在O点时重力的功率一定相等

19．(12分)如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞，碰撞后两球交换速度．B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点．A球与水平地面间摩擦系数m=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．问：

　 (1)若悬线L=2m，A与B能碰几次?最后A球停在何处？

　 (2)若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？

18．(12分)如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v₀＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为μ＝0.6．g取10m/s²．试讨论下列问题：

　 (1)若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水平距离为多少？

　 (2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s．当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水平距离始终为⑴中所求的水平距离？若皮带轮的角速度ω₁=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？

　 (3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω变化的图象．

17．(10分)如图所示，竖置平面内放一光滑直角杆，水平、竖直两部分各套有质量分别为m_A=2.0kg和m_B=1.0kg的小球A和B， A、B间用不可伸长的轻绳相连，初始位置为OA=1.5m，OB=2.0m.g取10m/s².

　 (1)若用水平力F₁沿杆向右拉A，使A由初始位置向右极缓慢地移动0.5 m，则该过程中拉力F₁做了多少功？

　 (2)若用水平力F₂沿杆向右拉A，使B以1m/s的速度匀速上升，则在B从初始位置上升0.5 m的过程中，拉力F₂做了多少功？

16．(12分)土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别位r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.

(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.

(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38N.已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

15．(10分)辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再减速到

v₂＝20 m/s， t₁ = = …；　 t₂ = = …；　 　t= t₁ + t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

14．(8分)一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数.

13．(8分)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中、……)，槽间距离均为d，把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示.

　 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到_______________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_____________________.

　 (2)每次将B板向纸面内侧平移距离，是为了______________________.

　 (3)在题图中绘出小球做平抛运动的轨迹.

12．(10分)某同学用题图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如图所示.

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：

方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s²;

方法B：由取平均值g=8.673 m/s².

从数据处理方法看，在S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆中，对实验结果起作用的，方法A中有__________；方法B中有___________.因此，选择方法_______(A或B)更合理，这样可以减少实验误差.本实验误差的主要来源有____________(试举出两条).如果要求出编号为“4”的点时的速度正确的求法是v₄=____________(只要求用题中的字母写出表达式).

11．质量相同的木块M、N用轻弹簧连结于光滑水平面上，如图所示，开始弹簧处于自然伸长状态,现用水平恒力F推木块M，则弹簧第一次被压缩到最短过程中

A．M、N速度相同时，加速度

B．M、N速度相同时，加速度

C．M、N加速度相同时，速度

D．M、N加速度相同时，速度