1．正、负电子对撞后湮灭成两个频率相同的光子，已知普朗克常量是，电子质量是，电子电荷量为，电磁波在真空中传播速度是，则生成的光子在折射率为的介质中传播时，其波长为

A．　 　　　　　　　　 B．　　 　　　　　　　 C．　　 　　　　　　　 D．

18．(15分)如下图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源(串有一滑动变阻器R)、定值电阻、电容器(原来不带电)和开关S相连。整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B，一质量为，电阻不计的金属棒横跨在导轨上，已知电源电动势为E，内阻为，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R₀，不计导轨的电阻。

(1)当S接1时，金属棒在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值R为多大？

(2)当S接2后，金属棒从静止开始下落，下落距离时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落s的过程中所需的时间为多少？

(3)先把开关S接通2，待达到稳定速度后，再将开关S接到3。试通过推导，说明棒此后的运动性质如何？求再下落距离时，电容器储存的电能是多少？(设电容器不漏电，此时电容器还没有被击穿)

17．(15分)如下图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度为1m，上面连接一个质量为的物体，平衡时物体离地面0.9m，距物体正上方高为0.3m处有一个质量为的物体自由下落后与弹簧上物体碰撞立即合为一体，一起在竖直面内做简谐运动。当弹簧压缩量最大时，弹簧长为0.6m，g取10m／s²。求：

(1)碰撞结束瞬间两物体的动能之和是多少？

(2)两物体一起做简谐运动时振幅的大小？

(3)弹簧长为0.6m时弹簧的弹性势能大小？

16．(13分)如下图所示，在平面内，MN和轴之间有平行于轴的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿方向射出速度为的电子(质量为，电荷量为)。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动，如果撤去电场，只保留磁场，电子将从轴上坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响，求：

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能。

15．(13分)如下左图所示，在平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一个匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平面向里，在O点处原来静止着一个具有放射性的原子核--氮()，某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，不计重力影响和粒子间的相互作用。

(1)试写出衰变方程；

(2)画出正电子和反冲核的轨迹示意图；

(3)求正电子离开磁场区域时的坐标。

14．(12分)计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。

(1)求出卫星绕地心运动周期T。

(2)设地球自转周期T₀，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

13．(12分)2005年6月17日，美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”。飞行员将飞艇开到6000m的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响下的实验，后接着飞艇又做匀减速运动。若飞艇离地面的高度不得低于500m，重力加速度g取10m／s²，试计算：

(1)飞艇在25s 内所下落的高度；

(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍？

12．(12分)某同学准备用500的电流表改装成一块量程为2.0V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如下图所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下：

A．电流表G₁(量程1.02mA，内阻约100)

B．电流表G₂(量程500，内阻约200)

C．电池组E(电动势为3.0V，内阻未知)

D．滑动变阻器R(0-25)

E．四旋钮电阻箱R₁(总阻值9999)

F．保护电阻R₂(阻值约100)

G．开关S₁，单刀双掷开关S₂

(1)实验中该同学先合上开关S₁，再将开关S₂与相连，调节滑动变阻器R，当电流表G₂有某一合理的示数时，记下电流表G₁的示数；然后将开关S₂与相连，保持　　　　　　　　　　　　　 不变，调节　　　　　　　　　 ，使电流表G₁的示数仍为时，读取电阻箱的读数。

(2)由上述测量过程可知，电流表G₂内阻的测量值　　　　　　　　　　　　 。

(3)若该同学通过测量得到电流表G₂的内电阻值为190，他必须将一个　　　 　　 k的电阻与电流表G₂串联，才能改装为一块量程为2.0V的电压表。

(4)该同学把改装的电压表与标准电压表V₀进行了核对，发现当改装的电压表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V₀的指针恰好如下图所示。由此可知，该改装电压表的百分误差为　　　　　　　　 %。

11．(8分)如下图是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则：

(1)出射光线与入射光线　　　　　　　　　　　 (填“仍平行”或“不平行”)

(2)以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线PO交于M点，与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68cm，EF=1.12cm，则该玻璃砖的折射率　　　 　　　　　　　　　　 。

10．如下图所示，、为两根水平放置且相互平行的金属轨道，相距L，左右两端各连接一个阻值均为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，棒及轨道的电阻不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为曰B，棒MN在外驱动力作用下做简谐运动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置时的速度为。则驱动力对棒做功的功率为

A． 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

第Ⅱ卷(非选择题　　　 共100分)