4．四个半径相等的弹性小球A、B、C、D排成一条直线静止在光滑的水平面上，质量分别为、、、；现给A球一个沿四球连线方向的初速向B球运动，如下图所示，则A、B、C、D四个小球最终被碰撞的次数分别为(光滑水平面足够长，小球之间的碰撞是完全弹性的)

A．1，2，2，l　　 　　　 B．1，3，3，l　　　　　　 C．2，4，3，1 　　　　　 D．2，5，5，2

3．夏天，如果自行车内胎充气过足，又放在阳光下暴晒，车胎极易爆裂。关于这一现象的以下叙述正确的是

A．车胎爆裂，是车胎内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果

B．在爆裂前受暴晒的过程中，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大

C．在爆裂前受暴晒的过程中，气体吸热，但内能不变

D．在车胎爆裂的瞬间，气体内能增加

2．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如下图甲所示，规定绳上各质点向上运动的方向为轴的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，图乙中的四个图形中能表示P点振动图像的是

1．红光透过双缝在墙上呈现明暗相间的条纹，若将其中一个缝封住，在墙上可以观察到

A．条纹形状与原来相同，但亮度减弱

B．仍有条纹，但形状与原来不同

C．一片红光

D．光源的像

19．如下图所示，质量的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零，此时与从A点水平射出的弹丸相碰，弹丸沿着斜面方向进入塑料块中，并立即与塑料块有相同的速度。已知A点和C点距地面的高度分别为：m，m，弹丸的质量，水平初速度，取。求：

(1)斜面与水平地面的夹角。(可用反三角函数表示)

(2)若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板，塑料块与它相碰后的率等于碰前的速率，要使塑料块能够反弹回到C点，斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少？

18．如下图甲所示，相距很小的平行金属板M接地，N接乙图的电压，S₁、S₂为正对的小孔，N右侧有两个宽度均为、方向相反的匀强磁场区域，磁感应强度均为B，磁场区域右侧有一个荧光屏，取O点为原点，向上为正方向建立轴，电子枪发射的热电子(初速度不计)经小孔S₁进入两板间，电子的质量为，电荷量为。

(1)求从小孔S₂射出的电子的最大速度？

(2)若M、N电势差为时，电子恰好不能打到荧光屏上，求的表达式？

(3)在满足(2)的条件下，求荧光屏的发光区间？

17．如下图所示，声源S和观察者A都沿轴正方向运动，相对于地面的速度分别为和，空气中声音传播的速率为，设，，空气相对于地面没有流动。

(1)若声源相继发出两个声音信号，时间间隔为。请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声音信号的时间间隔出；

(2)利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率和声源放出的声波频率间的关系式。

16．经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理。

现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。

(1)试计算该双星系统的运动周期；

(2)若实验中观测到的运动周期为，且。为了理解与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质，若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度。

15．一辆摩托车能达到的最大速度为30m／s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面100m处正以20m／s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？

甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：

，代入数据得：

乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m／s，则：

，代入数据得：

你认为他们的解法正确吗？若错误，请说明理由，并写出正确的解法。

14．如下图(甲)所示，有一根玻璃管，内径为，外径为，折射率为，图(乙)是它的截面，有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入，如图(乙)所示。

(1)试求入射角应满足什么条件才能使该光线不会进入玻璃管中间的空心部分；

(2)若入射角为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，请求出有光线射出的位置有几处，并求各处射出的光线与A点人射光线的夹角多大？如果没有，请说明理由。