18．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核(称为母核)浮获一个核外电子，其内部一个质子变为中子，从而变成一个新核(称为子核)，并且放出一个中微子的过程(中微子是质量极小且不带电的微观粒子)，一个静止的母核发生“轨道电子俘获”(电子的初动能很小，忽略不计)，衰变为子核并放出中微子，设衰变过程释放的核能全部转化为子核和中微子的动能．下面的说法中正确的是(　　 )

　　 A．母核的质量数等于子核的质量数　　 　　　　 B．母核的电荷数小于子核的电荷数

　　 C．子核与中微子的动量大小相等　　　 　　　　 D．子核的动能一定大于中微子的动能

17．如图所示，P、Q是两个电荷量相等的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点， C、D是两电荷连线上的两点，且，则(　　 )

　　 A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度

　　 B．C、D两点的电场强度一定相同

　　 C．A、B两点的电势可能相等

　　 D．C、D两点的电势可能相等

16．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块形状相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体．一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面并射到Q的下底面，已知材料的折射率，射到P上表面的光线与P的上表面的夹角为，下列判断正确的是(　　 )

　　 A．光线一定在Q的下表面发生全反射

　　 B．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于

　　 C．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于

　　 D．光线一定能从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于

15．用绳把球挂靠在光滑墙上，绳的另一端穿过墙孔拉于手中，如图所示，当缓缓拉动绳子把球吊高时，绳对球的拉力T和墙对球的弹力N的变化是(　　 )

　　 A．T增大，N减小　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．T减小，N增大

　　 C．T和N都不变　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．T和N都变大

14．下列叙述中正确的是(　　 )

　　 A．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增加而增加

　　 B．布朗运动就是液体分子的无规则运动

　　 C．对于一定质量的理想气体，温度升高时，压强必增大

　　 D．已知水的密度和水的摩尔质量，可以计算出阿伏加德罗常数

(一)选做题

　　 请考生从下面给出的两组选做题中选择其中一组进行答题(不能同时选做两组，否则选做无效，不能得分)，并在答题卡上将所选做题组对应的信息点涂满、涂黑。

第一组(13题)：适合选修3-3(含2-2)模块的考生

13．(10分)(1)气体膨胀对外做100J的功，同时从外界吸收120J的热量，则这个过程气体的内能　　　　 (填“增加”或“减少”)　　　　 J．在任何自然过程中，一个孤立系统的熵是　　　　 (填“增加”、“减少”或“不变”)的。

　 (2)如下图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B．在此过程中，气体分子平均速率的变化情况是　　　　 。

　 (3)密闭容器内充满100℃的水的饱和蒸汽，此时容器内压强为1标准大气压，若保持温度不变，使其体积变为原来的一半，此时容器内水蒸汽的压强等于　　　 标准大气压。

第二组(14题)：适合选修3-4模块的考生

14．(10分)(1)一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时波的图象如下图所示，质点M沿y轴的正方向运动，则这列波的波长是　　　 ，传播方向是　　　　 ；在一个周期内，质点M通过的路程是　　　　 ．

　 (2)如下图所示，平面MN是介质与真空的交界面，介质中有一点A，真空中有一点B，P是A、B连线与界面的交点．如果由A点发出的一束激光，射到界面上的Q点(图中未画出)，进入真空后经过B点．则Q点在P点的　　　 (填“左侧”或“右侧”)。

　 (3)火车向观察者高速驶来时，观察者听到火车汽笛声的音调　　　　 (填“变高”、“变低”或“不变”)。

15．(12分)

　 (1)下图所示的电路，ab、cd、ef、gh四根导线中有一根是断的，其它三根导线及电源、电阻R₁、R₂、电键S都是好的，为了查出哪根导线断了，在电键S闭合的情况下，某同学准备将多用表的红表笔固定接在电源的正极a，再将黑表笔先后分别依次接b端、d端和f端，并观察多用表的示数，测量前该同学应将多用表调至　　 　(将选项代号的字母填在横线上)。

　　　　　 A．欧姆挡　　　　 　　　　　　　　　　 B．直流2.5V挡

C．直流10V挡　　 　　　　　　　　　　　　 D．直流0.5A挡

　 (2)一只小灯泡，标有“3V 1.5W”字样．现要描绘小灯泡0-3V的伏安特性曲线．实验器材有：

　　　　　 A．最大阻值为10Ω的滑动变阻器

　　　　　 B．电动势为6 V、内阻约为1.0Ω的电源

　　　　　 C．量程为0.6A、内阻约为1.0Ω的电流表A_l

　　　　　 D．量程为3A、内阻约为0.1 Ω的电流表A₂

　　　　　 E．量程为3V、内阻约为6kΩ的电压表V_l

　　　　　 F．量程为15V、内阻约为10kΩ的电压表V₂

　　　　　 G．开关、导线若干

①电压表应选用　　 　　；电流表应选用　　 　　。(将选项代号的字母填在横线上)

②在该实验中，设计了如下图所示的四个电路。为了减小误差，应选取的电路是

　　 　　　　(将选项代号的字母填在横线上)

③以下是该实验的操作步骤：

A．将电流表、电压表、变阻器、小灯泡、电源、开关正确连接成电路．

B．调节滑动变阻器触头的位置，保证闭合开关前使变阻器与小灯泡并联部分的阻值最大．

20090428

C．闭合开关，记下电流表、电压表的一组示数(U，I)，移动变阻器的滑动触头，每移动一次记下一组(U，I)值，共测出12组数据．

D．按所测数据，在坐标纸上描点并将各点用直线段连接起来，得出小灯泡的伏安特性曲线．

　　　 指出以上步骤中存在错误或不妥之处：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

16．(12分)

　 (1)为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合外力成正比”。一组同学用图甲所示的装置进行实验，并将得到的实验数据描在下图乙所示的坐标图中。

　　 ①在下图乙中作出a-F图线．

　　 　②由a-F图线可以发现，该组同学实验操作中遗漏了　　　　　　 这个步骤．

　　 　③根据a-F图线可以求出系统的质量是　　　　　 (保留两位有效数字)．

　 (2)通过《探究弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系》实验，我们知道在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或压缩)量x成正比，并且不同的弹簧，其劲度系数不同。已知一根原长为L₀、劲度系数为k₁的长弹簧A，现把它截成长为L₀和L₀的B、C两段，设B段的劲度系数为k₂、C段的劲度系数为k₃，关于k₁、k₂、k₃的大小关系，同学们做出了如下猜想．

　　 甲同学：既然是同一根弹簧截成的两段，所以，k₁＝k₂＝k₃

　　 乙同学：同一根弹簧截成的两段，越短劲度系数越大，所以，k₁＜k₂＜k₃

　 　丙同学：同一根弹簧截成的两段，越长劲度系数越大，所以，k₁＞k₂＞k₃

①为了验证猜想，可以通过实验来完成．实验所需的器材除铁架台外，还需要的器材有　 　　　　。

　 ②简要写出实验步骤。

③下图是实验得到的图线。根据图线得出弹簧的劲度系数与弹簧长度有怎样的关系?

17．(18分)

　 (1)如下图所示，线圈abcd的面积是0.05m²，共100匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，线圈以角速度ω=100πrad／s匀速转动．

　　 　①若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式．

②求通过电阻R的电流有效值．

　 (2)如下图所示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨道所在的平面，在半圆弧的最低点C接有压力传感器．质量为m、带电量为+q的小球从轨道边缘的A处由静止释放．从传感器传来的数据发现，小球第一次通过C点时对轨道底部的压力恰好为零．重力加速度为g．求匀强磁场的磁感应强度．

18．(17分)

质量为4m的木块固定在水平面上，被质量为m、初动能为E₀的子弹水平击中，子弹穿出木块后的动能为E₀．现有相同的木块静止在光滑水平面上，让相同的子弹以同样的初动能水平射击该木块．求：子弹击中木块后，木块最终获得的动能E．(设子弹在木块中所受阻力为定值)

19．(16分)

　　　　 如下图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

　 (1)斜面倾角α．

　 (2)B的最大速度v_Bm．

20．(17分)

　　　　 如下图所示，两块相同的金属板M和N正对并水平放置，它们的正中央分别有小孔O和O'，两板距离为2L，两板间存在竖直向上的匀强电场；AB是一根长为3L的轻质绝缘竖直细杆，杆上等间距地固定着四个(1、2、3、4)完全相同的带电小球，每个小球带电量为q、质量为m、相邻小球间的距离为L，第1个小球置于O孔处，将AB杆由静止释放，观察发现，从第2个小球刚进入电场到第3个小球刚要离开电场，AB杆一直做匀速直线运动，整个运动过程中AB杆始终保持竖直．重力加速度为g。求：

　 (1)两板间的电场强度E。

　 (2)第4个小球刚离开电场时细杆的速度。

　 (3)从第2个小球刚进入电场开始计时，到第4个小球刚离开电场所用的时间。

1．氢原子的能级如下图所示，一群氢原子处于n=3的激发态，这群氢原子辐射出的光子的能量可能是　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．13.6eV　　　　　　　　 B．12.09eV　　　　　　　 C．10.2eV　　　　　　　　 D．1.89eV

2．用绿光照射一光电管，能产生光电流，则下列-定可以使该光电管产生光电效应的有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　 　　 A．红外线　　 　　　　 B．黄光　　 　　　　　　 C．蓝光　　 　　　　　　 D．紫外线

3．通常情况下，列车所受阻力与车速的平方成正比，即f=kv²．如果相同的两列车分别以v₁=120km／h和v₂=40km／h的速度匀速行驶，两机车功率大小之比P₁∶P₂等于(　　 )

　 　　 A．3∶1　　 　　　　　　 B．9∶1 　　　　　　　 C．27∶1　　 　　　　　 D．81∶l

4．物体做匀变速直线运动，t=0时，速度大小为12m／s，方向向东；当t=2s时，速度大小为8m／s，方向仍然向东；若速度大小变为2m／s，则t可能等于　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．3s　　　 　　　　　 B．5s　　　 　　　　　 C．7s　　　　 　　　　 D．9s

5．下图是某运动物体的s-t图象，则它的运动情况是

　 　　 A．开始静止，然后向s的负方向运动　 　 B．开始静止，然后沿斜面下滚

　 　　 C．以恒定的速度运动，然后逐渐变慢　 D．先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚

6．如下图所示，曲线表示电场中关于x轴对称的等势面，在x轴上有a、b两点，则(　　 )

　　　 A．a点的场强小于b点的场强　　　　　　　　 B．a点的场强等于b点的场强

　　　 C．a点的场强大于b点的场强　　　　　　　　 D．a点的场强方向与x轴同向

7．如果用E表示电场区域的电场强度大小，用B表示磁场区域的磁感应强度大小。现将一点电荷放入电场区域，发现点电荷受电场力为零；将一小段通电直导线放入磁场区域，发现通电直导线受安培力为零．则以下判断可能正确的是　　 　 (　　 )

　 　　 A．E=0　　　 　　　　 B．E≠0 　　　　　　 C．B=0　　　　 　　　 D．B≠0

8．带同种电荷的两个小球放在光滑绝缘的水平面上，由静止释放，运动过程中两球(　　 )

　 　　 A．速度大小之比不变　　　　 　　　　　　　 B．位移大小之比发生变化

　 　　 C．加速度大小之比不变　　　 　　　　　　　 D．库仑力大小之比发生变化

9．如下图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器的内部，闭合电键S给电容器充电，这时悬线偏离竖直方向θ角，若 　　　 (　　 )

　　　 A．电键S断开，将A板向B板靠近，则θ增大

　　　 B．电键S断开，将A板向B板靠近，则θ不变

　　　 C．保持电键S闭合，将A板向B板靠近，则θ变小

　　　 D．保持电键S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大

10．如图甲所示，a是地球赤道上的一点，某时刻在a的正上方有三颗轨道位于赤道平面的卫星b、c、d，各卫星的运行方向均与地球自转方向(图甲中已标出)相同，其中d是地球同步卫星。从该时刻起，经过一段时间t(已知在t时间内三颗卫星都还没有运行一周)，各卫星相对a的位置最接近实际的是图乙中的　　　　 (　　 )

11．如图甲所示，两个闭合圆形线圈a、b的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈b中通以如图乙所示的电流，设t=0时b中的电流沿逆时针方向(如图甲中箭头所示)，则线圈a在0一t₂时间内　　 　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．一直有顺时针方向的电流

　　　 B．一直有逆时针方向的电流

　　　 C．先有逆时针方向的电流，后有顺时针方向的电流

　　　 D．先有顺时针方向的电流，后有逆时针方向的电流

12．下图是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上。倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮．经测定，磁带全部绕到A轮上需要时间为t，则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．等于　　 　　　 B．大于　　 　　　 C．小于　　 　　　 D．等于

非选择题　 (共102分)

20090428

二、本题共8小题，13-14题为选做题，15-20题为必做题．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

19．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v₀垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：

(1)电场强度大小E ；

(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；

(3)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

20090316

20．(12分)一个质量为m、带有电荷为－q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向,如图所示，小物体以速度v₀从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力F_f作用，且F_f＜qE，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求：

(1)它停止前所通过的总路程s。

(2)假如F_f与qE之间的大小没有F_f＜qE的约束条件，将如何求解？

18．(12分)如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R＝0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×10⁴N/C。现有一质量m＝0.10kg的带电体(可视为质点)放在水平轨道上与B端距离s＝1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知带电体所带电荷量q＝8.0×10^－5C，取g＝10m/s²，求：

(1)带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；

(2)带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；

(3)带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。

17．(10分)一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图(a)所示，速度v随时间t变化如图(b)所示(g=10m/s²)。求：

(1)1秒末物块所受摩擦力F_f的大小；

(2)物块质量m；

(3)物块与水平面间的动摩擦因数μ。