21．(10分)如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。

20．(10分)由于地球在自转，因而在发射卫星时，利用地球的自转，可以尽量减少发射人造卫星时火箭所提供的能量。为了尽量节约发射卫星时需要的能量，现假设某火箭的发射场地就在赤道上，已知地球的半径为R，地球自转的周期为T，地面的重力加速度为g，卫星的质量为m。求：

(2)卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，卫星的速度多大？

19．(9分)从某一高度处水平抛出一物体，它着地时速度是50m／s，方向与水平方向成

53⁰。(取g＝10m／s²，，)。求：

(1)抛出点的高度和水平射程；

(2)抛出后3s末的速度。

18．(9分)一汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱桥的半径R=10m，试求：

(1)汽车在最高点时对拱桥的压力为车重的一半时的速率。

(2)汽车在最高点时对拱桥的压力为零时的速率(取g=10m／s²)。

17．一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。

　 　实验器材：电磁打点计时器，米尺，纸带，复写纸。

　 　实验步骤：

　 (1)如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

　 (2)启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

　 (3)经这一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①若打点周期为T，圆盘半径为r，x₁，x₂是纸带上选定的两点分别对应的米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含初、末两点)，则圆盘角速度的表达式为ω=__________　　　　 。

②若交流电源的频率为50Hz，某次实验测得圆盘半径r=5.50×10 ^-2m，得到纸带的一段如图所示，则角速度为_________rad/s。

16．计算机上常用的“3.5英寸、1.44MB”软磁盘的磁道和扇区如图所示，磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆)，每个磁道分成18个扇区(每个扇区为1/18圆周)，每个扇区可记录512个字节。电动机使磁盘以300 r/min匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的。磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则一个扇区通过磁头所用的时间是_______ 秒。不计磁头转移磁道的时间，计算机每秒钟内可从软盘上最多读取___________个字节。

15．如图为某小球做平抛运动时，用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景方格的边长为L=5cm，g=10m/s²，则

　 (1)小球平抛的初速度计算式为v₀=　　　　　 (字母表达)，其值是 　　　　　m/s

　 (2)照相机每隔 　　　　　秒闪光拍照一次。

　 (3)小球过A点的速率_A=　　　　　 m/s。

14．如图所示的传动装置中，A、B、C三轮的半径关系为R_A=R_C=2R_B，当皮带正常运动时，三轮的角速度之比ω_A∶ω_B∶ω_C=　　　　　　 ，三轮边缘点的线速度大小之比v_A∶v_B∶v_C=　 　　　，三轮边缘的向心加速度大小之比 a_A∶a_B∶a_C=　　　　　 。

13．航天员聂海胜随“神舟六号”载人飞船在地表附近圆轨道上运行，地球对航天员的万有引力约为600N，当他静站在飞船中时，飞船对他的支持力大小为_________N。聂海胜测出了在圆形轨道上绕地球运动的运行周期，由此他能否估算出地球的质量?_________(填“能”或“不能)。

11．2007年10月24日我国自主研制的“嫦娥一号”月球探测卫星发射升空。“嫦娥一号”在绕月工作轨道的运动可视为匀速圆周运动，轨道半径为R(约等于月球半径)。此前曾有宇航员站在月球表面上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面，据上述信息可推出“嫦娥一号” 绕月运行的速率约为(　　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

　　　 A．F₁=F₂＞F₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a₁=a₂=g＞a₃

　　　 C．v₁=v₂=v＞v₃　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．ω₁=ω₃＜ω₂