(一)　 必考题(11题，共129分)

22．(4分)

某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径d，示数如图。由图可读出l=　　　　　 cm, d=　　　　　 mm。

23．(11分)

　　　 青岛奥运会帆船赛场采用风力发电给蓄电池充电，为路灯提供电能。用光敏电阻作为传感器控制路灯电路的开关，实现自动控制。

　　　 光敏电阻的阻值随照射光的强弱而变化，作为简化模型，可以近似认为，照射光较强(如白天)时电阻几乎为0;照射光较弱 (如黑天)时电阻接近于无穷大。利用光敏电阻作为传感器，借助电磁开关，可以实现路灯自动在白天关闭，黑天打开。电磁开关的内部结构如

图所示。1、2两接线柱之间是励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于50mA时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离3、4断开；电流小于50 mA时，3、4接通。励磁线圈中允许通过的最大电流为100 mA。

(1)利用以下器材设计一个自动控制路灯的电路，画出电路原理图。

光敏电阻R₁，符号　

灯泡L，额定功率40W，额定电压36V，符合

保护电阻R₂，符号

电磁开关，符号

蓄电池E，电压36V，内阻很小；开关S，导线若干。

(2)回答下列问题。

①如果励磁线圈的电阻为200，励磁线圈允许加的最大电压为______V，保护电阻R₂的阻值范围为______。

②在有些应用电磁开关的场合，为了安全，往往需要在电磁铁吸合铁片时，接线柱3、4之间从断开变为接通。为此，电磁开关内部结构应如何改造？请结合本题中电磁开关内部结构图说明。

答：______________________________________________________________________

③任意举出一个其它的电磁铁应用的例子。

答：__________________________________________________。

24．(14分)

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为u₁=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至u₂=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。(g取10 m/s²)

25．(18分)

如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E，方向与y轴平行；在x轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场，在x轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点。已知OP=l，OQ=2l。不计重力。求

(1)M点与坐标原点O间的距离；

(2)粒子从P点运动到M点所用的时间。

21．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的摩擦因数为(0<<1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则

A．F先减小后增在　　　　　　　　　　　　　 B．F一直增大

C．F的功率减小　　　　　　　　　　　　　　 D．F的功率不变

第Ⅱ卷

20．如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一切物静止在木板块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为

A．物块先向左运动，再向右运动

B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动

C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动

D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零

19．如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。

规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随t变化的图象是

18．空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标(0，a，0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为(a,, )。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0,N点电势为1V,则P点的电势为

A．V　　　　　　　　　　　　　　　　　 B． V

C． V　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D． V

17．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则

A．3t₀时刻的瞬时功率为

B．3t₀时刻的瞬时功率为

C．在t＝0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

D．在t＝0到3t₀这段时间内，水平力的平均功率为

16．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160，磁感应强度的大小为0.040 T。则血流速度的近似值和电极a、b的正负为

A．1.3 m/s，a正、b负　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2.7 m/s，a正、b负

C．1.3 m/s，a负、b正　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．2.7 m/s，a负、b正

15．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看作是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为

A．0.19　　　　　　　　　　　 B．0.44　　　　　　　　 C．2.3　　　　　　　　　 D．5.2

14．在力学论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是

A．伽利略发现了行星运动的规律

B．卡文迪许通过实验测出了引力常量

C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因

D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

24．(20分)

如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为的小球从高为处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球的速度大小；

(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初动能，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第个球经过一次碰撞后获得的动能_n与之比为第1个球对第个球的动能传递系数

a 求

b 若为确定的已知量。求为何值时，k₁₃最大